精锐教育学科教师辅导讲义
学员编号：学员姓名：年级：初三辅导科目：数学课时数：3学科教师：吴猛
授课类型授课日期及时段
T同步知识主题
C（专题方法主题）
201411与圆有关的线段专项复习
T（学法与能力主题）
重点提示：弦、半径、直径是圆中的主要线段，主要应用垂径定理解决与线段有关的计算，弦心距和半径是主要的辅助线，方程思想是计算的主要思想方法。选择填空题类：1、如图所示，圆O的直径CD垂直于弦AB于点E，且CE2，DE8，则AB的长为（）A2B4C6D8
2、如图所示，BCD是半径为6的圆O上的三点，已知弧BC的长为2π且OD∥BC，则BD的长为（）A33B6C63D12
3、如图，点A在半径为3的⊙O内，OA
，P为⊙O上一点，当∠OPA取最大值时，PA的长等于（）
1
f4、如图，在等边△ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝1，那么△ABC的面积为（）
5、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB8，CD2，则EC的长为（）
6、圆材埋壁”是我国古代著名数学著作《九章算术》中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”用数学语言可表述为：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE1寸，AB10寸，求直径CD的长_____________。
7、已知○O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB8cm，CD6cm，则AB和CD的距离为。
8、已知：如图所示，∠PAC＝30°，在射线AC上顺次截取AD＝3cm，DB＝10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．
2
f9、如图所示，AB是半圆O的直径，BC是弦，点P从点B开始，沿BA向点A以1cms的速度移动，若AB为10cm，点O到AC的距离为4cm。（1）求弦AC的长（2）经过几秒后，△APC是等腰三角形。
10、如图，的长为（）
是⊙O的内接正三角形，弦
经过
边的中点
，且
，若⊙O的半径为
43，则3
11、如图所示：两个同心圆，半径分别是26和43，矩形ABCD边AB，CD分别为两圆的弦，当矩形ABCD面积取最大值时，矩形ABCD的周长是______．
3
f12、如图，AB是⊙O的直径，AB2，OC是⊙O的半径，OC⊥AB，点D在弧AC上，弧AD2弧CD，点P是半径OC上一个动点，那么APPD的最小值等于______．
13、如图，⊙O的直径AB10，P是OA上一点，弦MN过点P，且AP2，MP2
，那么弦心距OQ为________
．
14、如图所示，半径为1的半圆O上有两个动点AB，若AB1，则四边形ABCD的面积最大值是___________。
解答题1、小明学习了垂r