（B）1（C）0（D）2
（10）若函数yfx的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称yfx具有T性质下列函数中具有T性质的是（A）ysi
x（B）yl
x（C）yex（D）yx3
第Ⅱ卷（共100分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
（11）执行右边的程序框图，若输入的ab的值分别为0和9，则输出的i的值为________
12若（ax21）3的展开式中x3的系数是80，则实数a_______x
（13）已知双曲线
E1：
xa
22

y2b2
1（a＞0，b＞0），若矩形ABCD
的四个顶点
在E上，AB，CD的中点为E的两个焦点，且2AB3BC，则E的离心率是_______
（14）在11上随机地取一个数k，则事件“直线ykx与圆x52y29相交”发生的概率为
（15）已知函数
f
x

x

x
2

2mx

xm4mxm
其中m0，学科网若存在实数
b，使得关于
x
的方程
f（x）
b有三个不同的根，则m的取值范围是________________
三、解答题：本答题共6小题，共75分。
（16）（本小题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2ta
Ata
Bta
Ata
BcosBcosA
（Ⅰ）证明：ab2c（Ⅱ）求cosC的最小值17在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线（I）已知GH分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（II）已知EFFB1AC23ABBC求二面角FBCA的余弦值2
3
f（18）（本小题满分12分）
已知数列
a

的前
项和S
3
28
，
b

是等差数列，且a
b
b
1
（Ⅰ）求数列b
的通项公式；
（Ⅱ）另c


a
1
1b
2

求数列
c

的前
项和T

（19）（本小题满分12分）甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0
分。已知甲每轮猜对的概率是3，乙每轮猜对的概率是2；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响。各轮结
4
3
果亦互不影响。假设“星队”参加两轮活动，求：
（I）“星队”至少猜对3个成语的概率；
（II）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX
20本小题满分13分
已知
f
x

ax
l

x
2
xx
1
2

a

R

（I）讨论fx的单调性；
（II）当a1时，证明fx＞fx3对于任意的x12成立
2
（21）本小题满分14分）
平面直角坐标系xOy中，椭圆
C：x2a2

y2b2
1a＞b＞0
的离心
率是3，抛物线E：x22y的焦点F是C的一个顶点。2
（I）求椭圆Cr