第四章三角函数、平面向量与复数考点集训十七第17讲任意角的三角函数、同角公式与诱导公式
1．cos－2010°＝
A
32
B．－
32
1
1
C2D．－2
21－2si
2cos2等于A．si
2－cos2B．cos2－si
2C．±si
2－cos2D．si
2＋cos23．已知弧度数为2的圆心角所对的弦长也是2，则这个圆心角所对的弧长是A．2Bsi2
1
C．2si
1D．si
2
4．已知点Psi
α－cosα，ta
α在第一象限，则在0，2π内，α的取值范围
是
Aπ2
3，4π
∪π
，54π

Bπ4，π2∪π，54π
Cπ2
3，4π
∪54π
3，2π

Dπ4，π2∪34π，π
5．已知ta
α＝3，πα32π，则cosα＋si
α＝____________．
6．若角α的终边上有一点P－4，a，且si
αcosα＝43，则a的值为
______________________．7．已知函数fx＝si
（πt－a
x（）πco＋s（x）2πsi－
（x）－tπa
－（x－）x＋π）1化简fx的表达式；
2若α是第三象限角，且cosα－72π＝15，求fα的值．
f8．已知在△ABC中，si
A＋cosA＝15
1求si
32π－Acosπ2＋A的值；2判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形．
f第17讲任意角的三角函数、同角公式与诱导公式
【考点集训】1．B2A3B4B
5．－1＋236－43或－433
7．【解析】1fx＝stia
xxco－ssxi
（（π－＋tax
）x）
si
xcos＝－si
x
x＝－cos
x
2∵cosα－72π＝cos72π－α＝－si
α＝15，
1∴si
α＝－5，又α是第三象限角．
∴cosα＝－1－si
2α＝－256
∴fα＝－cosα＝256
8．【解析】1∵si
A＋cosA＝15，①
∴si
A＋cosA2＝215，即1＋2si
AcosA＝215，
∴si
AcosA＝－2152
∴si
32π－Acosπ2＋A＝－cosA－si
A＝si
AcosA＝－2152
2∵si
AcosA＝－21520且0Aπ，∴A为钝角，故△ABC为钝角三角形．
fr