浙江省绍兴市嵊州高中20182019学年上学期期中考试
高一数学试卷
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列四个集合中，空集是（）A．x∈Rx220B．0C．xx＞8或x＜4D．2．下列函数是幂函数的是（）
A．
B．yx3xC．y2xD．
3．下列各组函数中，表示同一个函数的是（）
A．y1，yB．y
，y
C．yx与ylogaax（a＞0且a≠1）D．yx，
4．函数y
log2（x1）的定义域为（）
A．1，3）B．（1，3）C．1，3D．（1，3
5．三个数a062，bl
06，c206之间的大小关系是（）
A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a
6．下列等式成立的是（）
A．log2（3）（5）log2（3）log2（5）B．log2（10）22log2（10）C．log2（3）（5）log23log25D．log2（5）3log2537．函数f（x）log2xx2的零点所在的区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
8．如图，给出了偶函数yf（x）的局部图象，根据图象信息下列结论正确的是（）
A．f（1）f（2）＞0B．f（1）f（2）0f（2）＜0
C．f（1）f（2）＜0D．f（1）
f9．当a＞0且a≠1时，指数函数f（x）ax13的图象一定经过（）A．（4，1）B．（1，4）C．（1，3）D．（1，3）
10．定义在（1，1）上的函数
；当x∈（1，0）时，f（x）＞0，
若
，
，则P，Q，R的大小关系为（）
A．R＞Q＞PB．R＞P＞QC．P＞R＞QD．Q＞P＞R
二、填空题：本大题共5小题，每空3分，共24分．
11．lg21g5
．
12．设全集U1，2，3，4，5，6，A2，4，5，B1，2，5，则A∩B．
，A∪（UB）
13．设函数
，则
，若f（x）3，则x．
14．已知函数f（x）和g（x）均为奇函数，h（x）af3（x）bg（x）2在区间（0，∞）上有最大值5，那么h（x）在（∞，0）上的最小值为．
15．已知函数f（x）
满足：对任意实数x1，x2，当x1＜x2时，总有f（x1）
f（x2）＞0，那么实数a的取值范围是．
三、解答题：本大题共5小题，共46分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．已知集合Axx2pxq0，Bxx2px2q0，且A∩B1，求A∪B．
17．已知函数f（x）x的图象过点P（1，5）．（Ⅰ）求实数m的值，并证明函数f（x）是奇函数；（Ⅱ）利用单调性定义证明f（x）在区间2，∞）上是增函数．
f18．已知函数f（x），（1）求f（2）f（），f（3）f（）的值；（2）求证f（x）f（）是定值．
19．已知定义域为R的函数f（x）
是奇函r