2015安徽高考数学（理）试题及答案
满分班级：_________姓名：_________考号：_________
一、单选题（共10小题）1设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）
A．B．C．D．
3设
，则是成立的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
4下列双曲线中，焦点在轴上且渐近线方程为
A．
的是（）
fB．
C．
D．
5已知
A．若
是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（）垂直于同一平面，则与平行
B．若平行于同一平面，则与平行
C．若不平行，则在内不存在与平行的直线
D．若不平行，则与不可能垂直于同一平面
6若样本数据
（）A．8
的标准差为8，则数据
B．15
C．16
D．32
7一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是（）
的标准差为
fA．B．C．D．
8
是边长为2的等边三角形，已知向量，满足
结论正确的是（）
A．
B．C．
D．
9函数
的图像如图所示，则下列结论成立的是（）
，则下列
A．B．C．D．
f10已知函数A
（A，，均为正的常数）的最小正周期为，当
时，函数
取得最小值，则下列结论正确的是（）
A．B．C．D．
二、填空题（共5小题）
11
的展开式中的系数是________（用数字填写答案）。
12在极坐标系中，圆
上的点到直线
距离的最大值是
_________。13执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的为__________。
14已知数列是递增的等比数列，__________。
则数列的前
项和等于
15设
，其中ab均为实数，下列条件中，使得该三次方程仅有一个实根
的是_________。（写出所有正确条件的编号）
f①②③④⑤
三、解答题（共6小题）
16在
中，
，AB6，AC
，点D在BC边上，ADBD，求AD的长。
17已知2件次品和3件正品混放在一起，现需要通过检测将其区分，每次随机一件产品，检测后不放回，直到检测出2件次品或者检测出3件正品时检测结束。（Ⅰ）求第一次检测出的是次品且第二次检测出的是正品的概率；（Ⅱ）已知每检测一件产品需要费用100元，设表示直到检测出2件次次品或者检测出3件正品时所需要的检测费用（单位：元），求的分布列和均值（数学期望）。
18设
，是曲线
在点（12）处的切线与轴交点的横坐标。
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）记
，证明：
。
19如图所示，在多面体
中，四边形
，
形，为的中点，过、、的平面交于。
r