20142015学年湖北省襄阳市枣阳市白水高中高一（下）期中数
学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）
1．（5分）观察数列：1，3，7，（）31，63，括号中的数字应为（）
A．33
B．15
C．21
D．37
2．（5分）不等式x22x5＞2x的解集是（）
A．xx≥5或x≤1
B．xx＞5或x＜1
＜x＜5
D．x1≤x≤5
C．x1
3．（5分）已知si
α，则si
4αcos4α的值为（）
A．
B．
C．
D．
4．（5分）已知数列a
为等差数列，且a1a7a13π，则ta
（a2a12）的值为（）
A．
B．
C．
D．
5．（5分）边长为5，7，8的三角形的最大角与最小角的和是（）
A．90°
B．120°
C．135°
D．150°
6．（5分）在△ABC中，若∠A60°，∠B45°，BC3，则AC（）
A．
B．
C．
D．
7．（5分）不等式ax2bxc＜0（a≠0）的解集为R，那么（）
A．a＜0，△＜0B．a＜0，△≤0C．a＞0，△≥0D．a＞0，△＞0
8．（5分）若si
74°m，则cos8°（）
A．
B．
C．
D．
9．（5分）已知数列a
的前
项和S
2，则（）
A．a
2
1
B．a
2
1
C．a

D．a

10．（5分）已知△ABC中，∠A30°，AB，BC分别是
项与等比中项，则△ABC的面积等于（）
A．
B．
C．或
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，
的等差中
D．或
f11．（5分）已知等比数列a
中a22，a5，则a1a2a2a3a3a4…a
a
1等
于（）A．16（14
）C．
B．16（12
）D．
12．（5分）如果满足∠ABC60°，AC12，BCk的△ABC恰有一个，那么k的取
值为（）
A．
B．0＜k≤12
C．k≥12
D．0＜k≤12或
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相
应位置．）
13．（5分）已知a1，a1，a4三个数成等比数列，则公比q
．
14．（5分）已知关于x的不等式x2ax1＜0的解集为（，2），则实数a
．
15．（5分）一个牧羊人赶着一群羊通过6个关口，每过一个关口，守关人将拿
走当时羊的一半，然后退还1只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下2
只羊，则原来牧羊人到底赶着
只羊．
16．（5分）如图，为测量山高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点．从
A点测得M点的仰角∠MAN60°，C点的仰角∠CAB45°以及∠MAC75°；从
C点测得∠MCA60°．已知山高BC100m，则山高MN
m．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答写出文字说明，证明过程或演
算步骤．）
17．（10分）已知不等式ax23x6＞4的解集为xx＜1或x＞b．
（1）求a，b
（2）解不等式（xc）（axb）＞0．
18．（10分）已知等比数列a
中，
，求其r