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2014年广东省深圳市高考数学一模试卷（理科）
一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知集合A＝2，0，1，4，集合B＝x0＜x≤4，x∈R，集合C＝A∩B．则集合C可表示为（）C．1，2，4D．x0＜x≤4，
A．2，0，1，4B．1，2，3，4x∈R
2．（5分）复数z满足z（1i）＝1（其中i为虚数单位），则z＝（A．B．C．）B．y＝x，x∈0，1D．
）
3．（5分）下列函数中，为奇函数的是（A．
C．y＝xsi
x
D．
4．（5分）“ω＝1”是“函数f（x）＝cosωx在区间0，π上单调递减”的（A．充分不必要条件C．充分必要条件B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
）
5．（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的a的值为（即为“a←2”或为“a：＝2”．）
）（注：“a＝2”，
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fA．26．（5分）A．
B．
C．）
D．3
的展开式中常数项为（B．C．
D．
7．（5分）如图，在矩形OABC内：记抛物线y＝x21与直线y＝x1围成的区域为M（图中阴影部分）．随机往矩形OABC内投一点P，则点P落在区域M内的概率是（）
A．
B．
C．
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D．
f8．（5分）在平面直角坐标系中，定义两点P（x1，y1）与Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）＝x1x2y1y2．给出下列命题：（1）若P（1，2），Q（si
α，2cosα）（α∈R），则d（P，Q）的最大值为（2）若P，Q是圆x2y2＝1上的任意两点，则d（P，Q）的最大值为；；
（3）若P（1，3），点Q为直线y＝2x上的动点，则d（P，Q）的最小值为．其中为真命题的是（）C．（1）（3）D．（2）（3）
A．（1）（2）（3）B．（1）（2）
二、填空题：本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分．本大题分为必做题和选做题两部分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．（5分）函数y＝的定义域为．
10．（5分）某几何体的三视图如图所示，其正视图是边长为2的正方形，侧视图和俯视图都是等腰直角三角形，则此几何体的体积是．
11．（5分）已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点，且双曲线．
C的渐近线方程为y＝±2x，则双曲线C的方程为12．（5分）设实数x，y满足∥，则实数m的最r