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《实际问题与反比例函数》学案
一、课前预习新知（一）预习目标：通过回顾以前所学的反比例函数的概念和性质与初步自学课本，感知反比例函数应用于实际生活，进一步体会数学建模思想。（二）预习内容：
1矩形的面积是2cm2，设长为ycm，宽为xcm，则y与x的函数关系式2三角形面积为6，它的一边长为a与这条边上的高h的函数关系式是3近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知200度近视眼镜片的焦距为05m，求y与x的函数关系式4某奶粉生产厂要制造一种容积为2升（1升1立方米）的圆柱形桶，桶的底面面积S与桶高h有怎样的函数关系式
自学本课本，思考与交流：5一水桶的下底面积是上盖面积的15倍，如果将其底朝下放在桌子上，它对桌面的压强是600Pa，翻过来放，对桌面的压强是6蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I（A）是电阻R（Ω）的反比例函数，其图象如图所示。（1）求这个反比例函数的表达式；（2）当R10Ω时，电流能是4A吗？为什么？
〖答案〗1．y22a123y1004s25900pa6．1反比例函数的表达
x
h
x
h
36
式I（2）∵当R10Ω时，I36≠4，∴电流不可能是4A。
R
二、课内探究新知（一）学习目标1．通过设置问题，建立数学模型，体验现实生活与反比例函数的关系。2理解反比例函数的意义，能利用反比例函数的概念和性质解决一些具体问题。学习重点：运用反比例函数的概念和性质解决实际问题；学习难点：如何把实际问题转化为数学问题，利用反比例函数的知识解决实际问题。（二）学习过程核对预习学案中的答案，并收集自学中疑问及困惑，掌握学生的学习情况。课堂探究1（分组讨论，合作探究）
例1市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。
（1）储存室的底面积S（单位：m）与其深度d（单位：m）有怎样的函数关系？
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（2）公司决定把储存室的底面积S定为500m，施工队施工时应向下掘进多深？（3）当施工队按（2）中的计划掘进到地下15m时碰上了坚硬的岩石。为了节约建设资金，公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的储存室的底面积应改为多少才能满足要求（保留两个有效数字）
〖答案〗
（1）s
104
（2）20m（3）66667m2
d
提示：已知圆柱体的体积公式：体积底面积×高，可以求得s104这一反比例函数d
当s一定时，代入s104可求得d，同理当d一定时，代入s104可以求得s。这样就可
d
d
以解决问题了。
应用拓展1r