则预测方差为___
________________。
dxtt
10对于时间序列Xt，如果_
Et0Vart2Ets0stExst0st
，则XtId
。
BdxtBtExst0st
Et0Vart2Ets0st
注：ARIMA（p，d，q）
2
f《时间序列分析》模拟试题
11设时间序列Xt为来自GARCHp，q模型，则其模型结构可写为_____________。
xftxxt1t2ttthtetpqhh2titijji1j1
得分
二、（10分）设时间序列Xt来自ARMA21过程，满足
1B05BX104B
2t
t

其中t是白噪声序列，并且Et0Vart。
2
（1）判断ARMA21模型的平稳性。（5分）
特征函数为xx050，特征根为
2
x
111i22，在单位圆内，平稳
也可用平稳域法见一（4）（2）利用递推法计算前三个格林函数G0G1G2。（5分）
G01kGjGkjkkj1
G01G11G01104141405009G21G12G02
求格林函数也可以用算子
1104B104B1B05B2B05B221B05B104B1B05B2114B09B2





2


得分
三、（20分）某国1961年1月2002年8月的1619岁失业女性的月度数据经过一阶差分后平稳（N＝500），经过计算样本其样本自相关系数
的前10个数值如下表k及样本偏相关系数kk
k
k104720063007400450006004700480069005100013
f《时间序列分析》模拟试题
kk
求
047
021
018
010
005
002
001
006
001
000
（1）利用所学知识，对Xt所属的模型进行初步的模型识别。（10分）样本自相关系数1阶截尾，样本偏相关系数拖尾，ARIMA（0，1，1）（2）对所识别的模型参数和白噪声方差给出其矩估计。（10分）
2
1
由于ARIMA（0，1，1）模型有
1112
，
1
111404711407415122047
12110645
四、（20分）设Xt服从ARMA11模型：
2
得分
Xt08Xt1t06t1，200025
其中X10003100001。（1）给r