＝2
∴S100＝答案101008．已知a，b，c成等比数列，如果a，x，b和b，y，c都成等差数列，则＋＝________解析赋值法．如令a，b，c分别为248，可求出x＝2答案29．设曲线y＝x
＋1
2
＋2
＝10100
acxy
2
a＋b
2
＝3，y＝
b＋c
＝6，＋＝
acxy

∈N在点11处的切线与x轴的交点的横坐标为x
，令a
＝lgx
，则

a1＋a2＋a3＋…＋a99的值为________．
2
f解析由y′＝
＋1xx∈N，所以在点11处的切线斜率k＝
＋1，故切线方程为



y＝
＋1x－1＋1，令y＝0得x
＝，所以a1＋a2＋a3＋…＋a99＝lgx1＋lgx2＋…
＋1
12991＋lgx99＝lgx1x2…x99＝lg××…×＝lg＝－22399＋199＋1答案－210．数列a
的前
项和为S
，若数列a
的各项按如下规律排列：112123123412
－1，，，，，，，，，，…，，，…，，…，有如下运算和结论：2334445555

3①a24＝；8②数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…是等比数列；③数列a1，a2＋a3，a4＋a5＋a6，a7＋a8＋a9＋a10，…的前
项和为T
＝5④若存在正整数k，使Sk10，Sk＋1≥10，则ak＝7其中正确的结论有________．将你认为正确的结论序号都填上解析依题意，将数列a
中的项依次按分母相同的项分成一组，第
组中的数的规律是：第
组中的数共有
个，并且每个数的分母均是
＋1，分子由1依次增大到
，第

2＋
4
；

组中的各数和等于
1＋2＋3＋…＋
＝
＋12＋224＋2＝28，因此数列a
中的第24项应是第7
对于①，注意到21＝
3组中的第3个数，即a24＝，因此①正确．8对于②、③，设b
为②、③中的数列的通项，则b
＝1＋2＋3＋…＋
1＝，显然该数列是等差数列，而不是等比数列，其前
项和等于
＋122×

＋
2
＝

2＋
4
，因此②不正确，③正确．
2
6＋61对于④，注意到数列的前6组的所有项的和等于＝10，因此满足条件的ak应是第4256组中的第5个数，即ak＝，因此④正确．7综上所述，其中正确的结论有①③④答案①③④三、解答题11．已知等差数列a
的前
项和为S
，S5＝35，a5和a7的等差中项为13
3
f1求a
及S
；2令b
＝4
∈N，求数列b
的前
项和T
a
－1
2
解1设等差数列a
的公差为d，因为S5＝5a3＝35，a5＋a7＝26，
a1＋2d＝7，所以2a1＋10d＝26，
解得a1＝3，d＝2，
所以a
＝3＋2
－1＝2
＋1，

－S
＝3
＋
2
×2＝
＋2

2
2由1知a
＝2
＋1，所以b
＝4
a2
＋
－1
＝
1
11＝－，
＋1
11111所以T
＝1－＋－＋…＋－2r