课时跟踪检测（十七）
概率的加法公式

1．如果事件A，B互斥，记A，B分别为事件A，B的对立事件，那么A．A∪B是必然事件CA与B一定互斥BA∪B是必然事件DA与B一定不互斥
解析：选B用Ve
图解决此类问题较为直观．如图所示，A∪B是必然事件，故选B2．根据湖北某医疗所的调查，某地区居民血型的分布为：O型52，A型15，AB型5，B型28现有一血型为A型的病人需要输血，若在该地区任选一人，则此人能为病人输血的概率为A．67C．48解析：选A＝67故选A3．下列各组事件中，不是互斥事件的是B．85D．15O型血与A型血的人能为A型血的人输血，故所求的概率为52＋15
A．一个射手进行一次射击，命中环数大于8与命中环数小于6B．统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分C．播种100粒菜籽，发芽90粒与发芽80粒D．检验某种产品，合格率高于70与合格率低于70解析：选B对于B，设事件A1为平均分不低于90分，事件A2为平均分不高于90分，则A1∩A2为平均分等于90分，A1，A2可能同时发生，故它们不是互斥事件．4．把电影院的4张电影票随机地分发给甲、乙、丙、丁4人，每人分得1张，事件“甲分得4排1号”与事件“乙分得4排1号”是A．对立事件C．互斥但不对立事件
B．不可能事件D．以上答案都不对
解析：选C“甲分得4排1号”与“乙分得4排1号”是互斥事件但不对立．5．一个口袋内有大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出一个球，摸出红球或白球的概率为058，摸出红球或黑球的概率为062，那么摸出不是红球的概率为________．解析：设A＝摸出红球，B＝摸出白球，C＝摸出黑球，则A，B，C两两互斥，A与A为对立事件，因为PA＋B＝PA＋PB＝058，PA＋C＝PA＋PC＝062，PA＋B＋C＝PA＋PB＋PC＝1，所以PC＝042，PB＝038，PA＝020，所以PA＝1－PA＝1－020＝080答案：080
f6．向三个相邻的军火库投一枚炸弹，炸中第一军火库的概率为0025，炸中第二、三军火库的概率均为01，只要炸中一个，另两个也会发生爆炸，军火库爆炸的概率为________．解析：设A，B，C分别表示炸弹炸中第一、第二、第三军火库这三个事件，D表示军火库爆炸，则PA＝0025，PB＝01，PC＝01，其中A，B，C互斥，故PD＝PA∪B∪C＝PA＋PB＋PC＝0025＋01＋01＝0225答案：02257．中国乒乓球队甲、乙两名队员参加奥运会乒乓球女子单打比赛，甲夺得冠军的概率31为，乙夺得冠军的概率为，那么中国队夺得女子乒乓球单打冠r