题第Ⅱ卷非选择题共55分填空题二填空题每题3分共15分A圆D椭圆
16已知ABCD是复平面内的平行四边形且ABC三点对应的复数分别是13ii2i则点D对应的复数是_____________17平行六面体从一个顶点出发的三条棱长度都为1且每两条成的角都为60°则从这个顶点出发的平行六面体的对角线长为_________18焦点在x轴上的双曲线ax2by21的离心率为5则19函数y2xsi
2x的导数是_______20过抛物线y2x的焦点F的直线交抛物线于AB两点且AB在直线x分别是MN则∠MFN的大小为解答应写出文字说明三解答题本大题共5小题每小题8分共40分解答应写出文字说明证明过程或演解答题本大题共小题算步骤算步骤218分已知数列a
中a11a
1
ab1上的射影4
a
123L1a

1求a2a32试推测出数列a
的通项公式并给出证明
228分求直线y
1x与抛物线yxx2所围成图形的面积2
学而思教育学习改变命运思考成就未来
高考网wwwgaokaocom
f学而思教育学习改变命运思考成就未来
高考网wwwgaokaocom
238分如图在正方体ABCDA1B1C1D1中E为AB的中点1求异面直线BD1与CE所成角的余弦值2求二面角A1ECA的余弦值
248分已知函数yfx
l
xx
1处的切线方程e
1求函数yfx的图像在x2求yfx的最大值
3设实数a0求函数Fxafx在a2a上的最小值
258分已知椭圆的中心在坐标原点O焦点在x轴上椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形两准线间的距离为41求椭圆的方程2直线l过点P02且与椭圆相交于AB两点当AOB面积取得最大值时求直线l的方程
参考答案一二三ABCDCAABBADBDAB
35i6y′2xl
22cos2x490o112112分23
高考网wwwgaokaocom
学而思教育学习改变命运思考成就未来
f学而思教育学习改变命运思考成就未来
高考网wwwgaokaocom
2a

15分证明略

8分
11yx222解方程组得直线与抛物线yxx的交点的横坐标为x0和x22yxx2
2分由题设得
S
分
∫
120
xx2dx∫2
0
1
1xdx2
4分

∫
120

11xx2dx248
8
231
1515
4分
2D1D⊥平面AEC所以D1D为平面AEC的法向量D1D001设平面A1EC法向量为
xyz又A1E0
11A1C1112

A1E01yz0即2取
121
A1C0xyz0
所以cosDD1

6…………8分6
24解f′x
1l
xx2
11Qfe又Qkf2e2ee1∴函数yfx的在r