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20142015学年上海市复旦附中高一（下）期中数学试卷
一、填空题（每题4分，共48分）1．（4分）已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的正半轴上，其终边上有一点P（5，12），则secα．
2．（4分）已知扇形的圆心角为2弧度，面积为9cm2，则该扇形的弧长为cm．3．（4分）若cosα，则4．（4分）若cosα，，则．．
5．（4分）已知等腰三角形顶角的余弦值为为．的单调递减区间为的定义域为的值域为．
，则这个三角形底角的正切值
6．（4分）函数7．（4分）函数8．（4分）函数y
．．
9．（4分）在△ABC，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且角B．

，则
10．（4分）若动直线xa与函数f（x）si
x和g（x）cosx的图象分别交于M、N两点，则MN的最大值为．
11．（4分）函数f（x）Asi
（ωxφ）（其中A＞0，ω＞0，φ＜π）的部分图象如图所示，则该函数的解析式为f（x）．
12．（4分）为了使函数ysi
ωx（ω＞0）在区间0，1上仅出现10次最大值，则ω的取值范围是．
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f二、选择题（每题5分，共20分）13．（5分）下列函数中，既是奇函数，又是以π为周期的函数是（A．yx3ta
xC．y2si
xcosxB．ysi
xD．yta
x））
14．（5分）在△ABC中，下列命题中，真命题的个数为（
①∠A＞∠B是si
A＞si
B的充要条件；②∠A＞∠B是cosA＜cosB的充要条件；③∠A＞∠B是ta
A＞ta
B的充要条件；④∠A＞∠B是cotA＜cotB的充要条件．A．1B．2C．3D．4）
15．（5分）要得到ycos（2xA．向左平移C．向左平移个单位个单位
）的图象，只要将函数ysi
2x的图象（B．向右平移D．向右平移个单位个单位）
16．（5分）已知a是实数，则函数f（x）1asi
ax的图象不可能是（
A．
B．
C．
D．
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f三、解答题（共5题，共计52分）17．（8分）作出函数yta
xsi
xta
xsi
x，出函数的单调区间（不必证明）18．（10分）已知，求下列各式的值：的图象，并写
（1）（2）si
2α2cos2α．
；
19．（10分）已知函数f（x）1cos2（x
），g（x）1si
2x．
（1）设xx0是函数yf（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；（2）求函数h（x）f（x）g（x）在上的值域．．
20．（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c2，（1）若△ABC的面积为r