2017年高考全国优质理数试题汇编专题04三角函数与解三角形（解析版）
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专题四三角函数与解三角形
一、选择题
1△ABC中，角ABC所对的边分别为abc，若a2253bc，则A＝（bc5，A．30【答案】C
2b2c2a2bc2bcabc1【解析】由余弦定理，得cosA，又2bc2bc2bc22
）
B45
C60
D90
0180，得A60，故选C．
2cos54cos66cos6（A．0【答案】A【解析】原式＝cos606cos606cos6＝2cos60cos6cos6＝0，故选A．3函数fx＝si
x＋（0，0π）的图象中相邻对称轴的距离为终边经过点33，则f的值为（B．）
13
C．
12
D．1
π，若角的2
π4
）
A．
32
B．3
C．2
D．23
【答案】A
4将函数fx2si

x3

6
的图象向左平移
）
个单位，再向上平移3个单位，得到函数4
gx的图象，则gx的解析式为（
A．gx2si

x3

4
3
B．gx2si

x3

4
3
fC．gx2si
【答案】B
x3312
D．gx2si

x3312
【解析】根据三角函数图象的平移变换理论可得，将fx的图象向左平移数fx

4
个单位得到函

4
的图象，再将fx

4
的图象向上平移3个单位得到函数fx

4
3的图
1x32si
x32si
3434634π5已知函数fxAsi
xA00π的图象向右平移个单位得到6
象，因此gxfx

gx的部分图象如图所示，则yAcosx的单调增区间为

Akπ
5ππkπ，kZ637ππkπ，kZ1212
BkπDkπ
1πkπ，kZ3615ππkπ，kZ1212
Ckπ
【答案】A
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6已知函数fxasi
xcosxsi
2x）B．±1C．2
1的一条对称轴方程为x，则函数fx的26
D．2
最大值为（A．1【答案】A
f【解析】∵fx
11cos2x111asi
2xasi
2xcos2x，∴fx最值是22222

1212a1．∵x是函数fx图象的一条对称轴，∴fa1，即2662
31111212a＝asi
cos＝a1，即a1，解得a3，所以函数44232322
fx的最大值为
13211，故选A．2
abcsi
2A则，643si
Bsi
C
7r