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智商的律
师们经常用这样的方法,看来同学们都非常聪明。(板书假设法)
(四)列方程法
①、师:同学们在解决鸡兔同笼问题时,除了列表法,还有画图法,假设法外,还有别的方法吗?(方程的方法)要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过给出信息能写出哪些等量关系式呢?学生预设:(兔的只数鸡的只数8;兔的腿鸡的腿26条腿)(课件出示)
②、师:这里我们需要求兔的只数和鸡的只数,共有两个未知数。那我们可以设一个未知数为X,再把另一个表示出来。我们先假设鸡来试一下(课件演示)
③、师:出现了负2X,我们学过这样的解法吗?(引导学生假设兔为X最好,其实就是假设腿多的只数)那么我们先假设兔再来试试看。
④、师:看来还是先假设腿多的兔更容易算些。列方程解的关键是在于找出等量关系:设他们的头数,以脚数相等来列出方程来计算。
(五)小结
师:同学们,回顾下刚才的所学,在解决“鸡兔同笼”问题时,我们都用到了哪些方法?(列表法,假设法,画图法,方程法)你觉得哪种方法好,你喜欢用哪种方法?(点一两个学生自由的说一说)
三、巩固练习,拓展引申
1、现在我们就用刚才学到的这些方法来解决《孙子算经》中原题,你会做吗?用你喜欢的一种方法做
2、课件出示《孙子算经》中原题学生解答并集体讲评3、课件出示“做一做1”师:鸡兔同笼问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”,你认为“龟鹤问题”与“鸡兔同笼”有什么相似之处?课件出示(龟相当于兔,鹤相当于鸡)展示学生作业,并抽生说说思路。4、师:看来鸡兔问题这类问题我们不只局限算鸡和兔的只数问题上,只要
f能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法,来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。
课件出示“做一做”第二题。问这道题与“鸡兔同笼”问题有相似的地方吗?有哪些地方相似?(大船相当于“兔”,小船相当于“鸡”)学生独立完成,集体讲评。
5、师:同学们,你们真的很行,一次性就解决了好几道经典的问题,其实只要你掌握了良好的学习习惯,灵活的运用各种方法,相信自己,题目再难,再复杂,我们都能做到兵来将挡,水来土掩。好了,紧张学习之余,我们来玩个小游戏吧。(课件出示,并拿出游戏卡片)先认真看题,再请位同学过来当老师的小助手。
四、全课小结
师:本节课你有什么收获?那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的?请同学们自学P114页下面内r
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