西
南
大
学
课
程
考
核
一、填空题（共10题，每题2分，共20分）
1已知向量a101b123c224，则abc_________2在直角坐标系中，由点A101B231C024组成的三角形面积是_____

学号
3x4y5z03点100到直线的距离是______________xyz0
4点121到平面2xy2z40的距离是___________
密
xy105经过直线与直线xy2z平行的平面方程是xyz20
__________________
_
姓名
x2y2z216曲线2关于xOy面的射影柱面方程是____________________222x2yz2x22z7曲线绕z轴旋转后产生的曲面方程是y0
班
封
年级
______________________________8椭球面
x2y2z21所围成空间区域的体积________________91625
49
229双曲抛物面xz2y上过点000的两条直母线的夹角是
专业
线
________________10球心为abc半径为r的球面参数方程_____________________________
二、计算题（共5题第1题10分第2题10分第3题15分第4题10分第5题15分，共60分）
1设向量abc两两相互垂直a1bc2并且向量rabc设
rarbrc求cos2cos2cos2的值
教研室或系负责人：主管院长：第1页共8页年月日
命题教师：
学院
f西南大学课程考核源。
错误！未找到引用源。错误！未找到引用
2设一平面与已知平面x2y3z30平行，且与三个坐标平面围成的四面体的体积为6，试求该平面的方程3已知空间两条直线l1
x3yz1l2310
密
封
线


x1y2z201
1证明l1与l2是异面直线2求l1与l2间的距离3求l1与l2公垂线方程4已知圆柱面的准线是过三点A100，B010C001的圆母线垂直于这三点所在的平面，求这圆柱面的方程5已知单叶双曲面
x2y2z21P438为其上一点4916
1求过点P的两条直母线方程及其夹角2求这两直母线所在的平面的方程及平面与腰椭圆所在平面的夹角
三、证明题共2题每题10分共20分
1已r