7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分。（一）必做题（913题）9不等式x2x20的解集为。x2x110若曲线ykxl
x在点（1，k）处的切线平行于x轴，则k11执行如图2所示的程序框图，若输入
的值为4，则输出s的值为
。1。7
12，在等差数列a
中，已知a3a810，则3a5a7___20
13．给定区域：令点集Tx0y0∈Dx0y0∈Zx0y0是zxy在D上取得最大值或最小值的点，则T中的点共确定____条不同的直线。2（二）选做题（1415题，考生只能从中选做一题）
f14（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C的参数方程为
（t为参数），C在点
（11）处的切线为L，一座标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标，则L的极坐标方程为_______cossi
20或cos2415（几何证明选讲选做题）如图3，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D是BCCD，过C作圆O的切线交AD于E。若AB6，ED2，则BC______23
三、解答题：本大题共6小题，满分80分，解答需写出文字说明。证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）已知函数f（x）2cos（x）xR。，12（1）求f（）的值；f（6）1633（2）若cosθ，θ（，2π），求f（2θ）。52372417f（2θ3）2cos2cos2si
2425252517．（本小题满分12分）某车间共有12名工人，随机抽取6名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图4所示，其中茎为十位数，叶为个位数。
（1）根据茎叶图计算样本均值；22（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？4（3）从该车间12名工人中，任取2人，求恰有1名优秀工人的概率
fP
11C4C816233C12
18（本小题满分4分）如图5，在等腰直角三角形ABC中，∠A900BC6DE分别是AC，AB上的点，CDBE，O为BC的中点将△ADE沿DE折起，得到如图6所示的四棱椎A’BCDE，其中A’O3
（1）证明：A’O⊥平面BCDE；（2）求二面角A’CDB的平面角的余弦值
19（本小题满分14分）设数列｛a
｝的前
项和为S
，已知a11，
a
1

2
，
∈N
（1）求a2的值
f（2）求数列｛a
｝的通项公式a1（3）证明：对一切正整数
，有
111a1a2a

＜7
4
20本小题满分14分已知抛物线c的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线Lxy20的距离为点，过点P做抛物线C的两条切线PA，PB其中AB为切点。（1）求抛物线C的方程；（2）当点r