2009年普通高等等学校招生全国统一考试湖南卷数学（理工农医类）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若log2a＜0，＞1，则
21
b
DC0＜a＜1b＞0（A）D0＜a＜1b＜0
A．a＞1b＞0
B．a＞1b＜0
2．对于非0向时ab“ab”的确良A．充分不必要条件C．充分必要条件
B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
6的图
3．将函数ysi
x的图象向左平移0＜2的单位后，得到函数ysi
x象，则等于A．
6
（D）B．
56
C
76x
D
116
4．如图1，当参数2时，连续函数yBA01C120B01D210
1x
x0的图像分别对应曲线C1和C2则
5从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位A85
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CC49D28
xy4在区域D内
22
B56
x2y0x3y0
6已知D是由不等式组的弧长为A
4
，所确定的平面区域，则圆
BB
2
C
34
D
32
7．正方体ABCDA1B1C1D1的棱上到异面直线AB，CC1的距离相等的点的个数为（C）A．2B．3C4D5
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f8设函数yfx在（，）内有定义。对于给定的正数K，定义函数
fxfxKfkxKfxK
取函数fx2xe1。若对任意的x，恒有fkxfx，则A．K的最大值为2C．K的最大值为1BK的最小值为2DK的最小值为1
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【D】
二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_12__10．在1x1
3
x1
2
3
x的展开式中，x的系数为___7__用数字作答
11、若x∈0

2
则2ta
xta

2
x的最小值为22
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12、已知以双曲线C的两个焦点及虚轴的两个端点为原点的四边形中，有一个内角为60则双曲线C的离心率为
62
o
，
13、一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为
128
，则总体中的个数数位50。
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14、在半径为13的球面上有ABC三点，AB6，BC8，CA10，则（1）球心到平r