锐角三角函数与特殊角
一、选择题1（2014年广东汕尾，第7题4分）在Rt△ABC中，∠C90°，若si
A，则cosB的值是（）A．B．C．D．
分析：根据互余两角的三角函数关系进行解答．解：∵∠C90°，∴∠A∠B90°，∴cosBsi
A，∵si
A，∴cosB．故选B．点评：本题考查了互余两角的三角函数关系，熟记关系式是解题的关键．
2（2014毕节地区，第15题3分）如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．已知cos∠ACD，BC4，则AC的长为（）
A．1
B．
C．3
D．
考点：
圆周角定理；解直角三角形由以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C恰好在半圆上，过C作CD⊥AB交AB于D．易得∠ACD∠B，又由cos∠ACD，BC4，即可求得答案．
解答：
解：∵AB为直径，∴∠ACB90°，∴∠ACD∠BCD90°，∵CD⊥AB，∴∠BCD∠B90°，∴∠B∠ACD，
1
f∵cos∠ACD，∴cos∠B，∴ta
∠B，∵BC4，∴ta
∠B∴AC故选D．点评：此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．．，
3．2014年天津市，第2题3分cos60°的值等于（A．B．C．
）D．
考点：特殊角的三角函数值．分析：根据特殊角的三角函数值解题即可．解答：解：cos60°．故选A．点评：本题考查特殊角的三角函数值，准确掌握特殊角的函数值是解题关键．
4．（2014四川自贡，第10题4分）如图，在半径为1的⊙O中，∠AOB45°，则si
C的值为（）
2
f考点：
圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义
专题：压轴题．分析：首先过点A作AD⊥OB于点D，由在Rt△AOD中，∠AOB45°，可求得AD与OD的长，继而可得BD的长，然后由勾股定理求得AB的长，继而可求得si
C的值．解答：解：过点A作AD⊥OB于点D，∵在Rt△AOD中，∠AOB45°，∴ODADOAcos45°∴BDOBOD1∴AB，，×1，
∵AC是⊙O的直径，∴∠ABC90°，AC2，∴si
C故选B．．
点评：此题考查了圆周角定理、三角函数以及勾股定理．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．5．（2014浙江湖州，第6题3分）如图，已知Rt△ABC中，∠C90°，AC4，ta
A，则BC的长是（A．2）B．8C．2，代入求出即可．D．4
分析：根据锐角三角函数定义得出ta
A解：∵ta
A
，AC4，∴BC2，故选A．
点评：本题考查了锐角三角函数定义的应用，注意：在Rt△ACB中，
3
f∠C90°，si
A
，cosA
，ta
A
．
6．（2014浙江金华，第6题4分）如图，点A（t，3）在第一象限，OA与x轴r