的字母写错了则可能出现的错误共有A119种B36种C59种D48种解：5全排列54321120有两个l所以120260原来有一种正确的所以60159
五．容斥原理问题1．有100种赤贫其中含钙的有68种含铁的有43种那么同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是A4325B3225C3215D4311
f解：根据容斥原理最小值6843100＝11最大值就是含铁的有43种
2．在多元智能大赛的决赛中只有三道题已知1某校25名学生参加竞赛每个学生至少解出一道题2在所有没有解出第一题的学生中解出第二题的人数是解出第三题的人数的2倍3只解出第一题的学生比余下的学生中解出第一题的人数多1人4只解出一道题的学生中有一半没有解出第一题那么只解出第二题的学生人数是A，5B，6C，7D，8解：根据“每个人至少答出三题中的一道题”可知答题情况分为7类：只答第1题，只答第2题，只答第3题，只答第1、2题，只答第1、3题，只答2、3题，答1、2、3题。分别设各类的人数为a1、a2、a3、a12、a13、a23、a123由（1）知：a1a2a3a12a13a23a123＝25…①由（2）知：a2a23＝（a3a23）×2……②由（3）知：a12a13a123＝a1－1……③由（4）知：a1＝a2a3……④再由②得a23＝a2－a3×2……⑤再由③④得a12a13a123＝a2a3－1⑥然后将④⑤⑥代入①中，整理得到a2×4a3＝26由于a2、a3均表示人数，可以求出它们的整数解：当a2＝6、5、4、3、2、1时，a3＝2、6、10、14、18、22又根据a23＝a2－a3×2……⑤可知：a2a3因此，符合条件的只有a2＝6，a3＝2。然后可以推出a1＝8，a12a13a123＝7，a23＝2，总人数＝86272＝25，检验所有条件均符。故只解出第二题的学生人数a2＝6人。
3．一次考试共有5道试题。做对第1、2、3、、4、5题的分别占参加考试人数的95、80、79、74、85。如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率至少是多少？答案：及格率至少为71％。假设一共有100人考试10095＝510080＝2010079＝2110074＝2610085＝15520212615＝87（表示5题中有1题做错的最多人数）87÷3＝29（表示5题中有3题做错的最多人数，即不及格的人数最多为29人）10029＝71（及格的最少人数，其实都是全对的）及格率至少为71％
f六．抽屉原理、奇偶性问题1．一只布袋中装有大小相同但颜色不同的手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3副同色的？解：可以把四种不同的颜色看成是4个抽屉，把手套看成是元素，要保证有一副同色的，就是1个抽屉里至少有2只手套，根据抽屉原理，最少要摸出5只手套。这时拿出1副同色的后4个抽屉中还剩3只手套。再r