差数少了400394＝6）372÷6＝62表示鸡的只数，也就是说因为假设中的100只兔子中有62只改为了鸡，所以脚的相差数从400改为28，一共改了372只10062＝38表示兔的只数
三．数字数位问题1．把1至2005这2005个自然数依次写下来得到一个多位数1234567892005这个多位数除以9余数是多少解：首先研究能被9整除的数的特点：如果各个数位上的数字之和能被9整除，那么
f这个数也能被9整除；如果各个位数字之和不能被9整除，那么得的余数就是这个数除以9得的余数。解题：12345678945；45能被9整除依次类推：11999这些数的个位上的数字之和可以被9整除1019，2029……9099这些数中十位上的数字都出现了10次，那么十位上的数字之和就是102030……90450它有能被9整除同样的道理，100900百位上的数字之和为4500同样被9整除也就是说1999这些连续的自然数的各个位上的数字之和可以被9整除；同样的道理：10001999这些连续的自然数中百位、十位、个位上的数字之和可以被9整除（这里千位上的“1”还没考虑，同时这里我们少200020012002200320042005从10001999千位上一共999个“1”的和是999，也能整除；200020012002200320042005的各位数字之和是27，也刚好整除。最后答案为余数为0。
2．A和B是小于100的两个非零的不同自然数。求AB分之AB的最小值解：ABABAB2BAB12BAB前面的1不会变了，只需求后面的最小值，此时ABAB最大。对于BAB取最小时，ABB取最大，问题转化为求ABB的最大值。ABB1AB，最大的可能性是AB991ABB100ABAB的最大值是：98100
3．已知ABC都是非0自然数A2B4C16的近似值市64那么它的准确值是多少答案为6375或64375因为A2B4C16＝8A4BC16≈64，所以8A4BC≈1024，由于A、B、C为非0自然数，因此8A4BC为一个整数，可能是102，也有可能是103。当是102时，10216＝6375当是103时，10316＝64375
4．一个三位数的各位数字之和是17其中十位数字比个位数字大1如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调得到一个新的三位数则新的三位数比原三位数大198求原数答案为476解：设原数个位为a，则十位为a1，百位为162a根据题意列方程100a10a162a－100（162a）10aa＝198解得a＝6，则a1＝7162a＝4答：原数为476。
5．一个两位数在它的前面写上3所组成的三位数比原两位数的7倍多24求原来
f的两位数答案为24解：设该两位数为a，则该三位数为300a7a24＝300aa＝24答：该两位数为24。
6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数它与原数相加和恰r