300a7a24＝300aa＝24答：该两位数为24。
6．把一个两位数的个位数字与十位数字交换后得到一个新数它与原数相加和恰好是某自然数的平方这个和是多少答案为121解：设原两位数为10ab，则新两位数为10ba它们的和就是10ab10ba＝11（ab）因为这个和是一个平方数，可以确定ab＝11因此这个和就是11×11＝121答：它们的和为121。
7．一个六位数的末位数字是2如果把2移到首位原数就是新数的3倍求原数答案为85714解：设原六位数为abcde2，则新六位数为2abcde（字母上无法加横线，请将整个看成一个六位数）再设abcde（五位数）为x，则原六位数就是10x2，新六位数就是200000x根据题意得，（200000x）×3＝10x2解得x＝85714所以原数就是857142答：原数为857142
f8．有一个四位数个位数字与百位数字的和是12十位数字与千位数字的和是9如果个位数字与百位数字互换千位数字与十位数字互换新数就比原数增加2376求原数
答案为3963
解：设原四位数为abcd，则新数为cdab，且db＝12，ac＝9
根据“新数就比原数增加2376”可知abcd2376cdab列竖式便于观察
abcd2376cdab
根据db＝12，可知d、b可能是3、9；4、8；5、7；6、6。
再观察竖式中的个位，便可以知道只有当d＝3，b＝9；或d＝8，b＝4时成立。
先取d＝3，b＝9代入竖式的百位，可以确定十位上有进位。
根据ac＝9，可知a、c可能是1、8；2、7；3、6；4、5。
再观察竖式中的十位，便可知只有当c＝6，a＝3时成立。
再代入竖式的千位，成立。
得到：abcd＝3963
再取d＝8，b＝4代入竖式的十位，无法找到竖式的十位合适的数，所以不成立。
9．有一个两位数如果用它去除以个位数字商为9余数为6如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和则商为5余数为3求这个两位数
解：设这个两位数为ab
10ab＝9b6
10ab＝5（ab）3
化简得到一样：5a4b＝3
由于a、b均为一位整数
得到a＝3或7，b＝3或8
原数为33或78均可以
10．如果现在是上午的10点21分那么在经过2879999一共有20个9分钟之后的时间将是几点几分
答案是10：20
解：（28799……9（20个9）1）6024整除，表示正好过了整数天，时间仍然还是10：21，因为事先计算时加了1分钟，所以现在时间是10：20
四．排列组合问题
1．有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（）
A768种B32种C24种D2的10次方中
解：根据乘法原理，分两步：
第一步是把5对夫妻看作5个整体，进行排列有5×4×3×2×1＝120种不同的排法，但是因为是围成一个首尾相接的圈，就会产生5r