专题97抛物线
A基础巩固训练1．【2016高考四川文科】抛物线y24x的焦点坐标是A02【答案】D【解析】由题意，y24x的焦点坐标为10，故选D2．抛物线x
2

B01
C20
D10
1y的焦点到准线的距离是2
B1
C
A2【答案】D
12
D
14
1，4
【解析】由抛物线标准方程x22pyp0中p的几何意义为：抛物线的焦点到准线的距离，又p故选D3．【2017年江西省“北阳四校”高三开学摸底】已知，为抛物线原点，直线A2B斜率为2，则CD1重心的纵坐标为（）
上异于原点的两个点，为坐标
【答案】C
【解析】试题分析：设
，则
，因此
重心的纵坐标为
，选C4．【2017届“超级全能生”浙江省高三3月联考】设抛物线的顶点在原点，其焦点在x轴上，又抛物线上的点A1a与焦点F的距离为2，则a（A4B4或4C2D2或2）
【答案】D【解析】由题意可设抛物线方程为y2pxp0由抛物线定义得21
2
pp2所以2
a24a2选D
1
f5．【2018届山西省孝义市高三上学期入学摸底】抛物线Cy23x上的一点P到y轴的距离与它到坐标原点O的距离之比为12，则P到点C的焦点的距离是A
14
B
34
C
54
D
74
【答案】D【解析】设Pxy则x
x2y212xx23x12x23x4xx（舍）或0x1
所以P到点C的焦点的距离是1
37选D44
B能力提升训练
1．【2016高考新课标2文数】设F为抛物线C：y4x的焦点，曲线y则k（（A））（B）1（C）
2
k（k0）与C交于点P，PF⊥x轴，x
12
32
（D）2
【答案】D
2．已知直线l14x3y60和直线l2x1，抛物线y4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之
2
和的最小值是A．
C．
355
B．2
115
D．3
【答案】B【解析】由题可知l2x1是抛物线y4x的准线，设抛物线的焦点10为F，则动点P到l2的距离
2
等于PF，则动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值，即焦点F到直线l14x3y60的距离，
所以最小值是
4062，故选B5
2
3．【浙江省金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考】过点02的直线交抛物线y16x于
2Ax1y1，Bx2y2两点，且y12y21，则OAB（O为坐标原点）的面积为（
）
2
fA．
12
B．
14
C．
18
D．
116
y1y216，x1x2y1y2
【答案】D
22【解析】由题意得，y116x1，y216x2，∴y1y216x1r