5
mB

mB

35
mB

3
mB20
mB2

mB5mB20
显然h甲h乙
2当
mA

35
mB
时，
h甲
mB2

mB20mB5
1

12015
mB
mB
1

100122511
mB
mB
由
mB

5
20得
1mB

120

15
，故当
1mB

120即mB
20mA
12时，甲乙两人同时取到最大的综
10合满意度为5
fa0
20【解析】（1）若
f
0
aa
1，则
1
a2
1
a

1
faa02a2a0
（2）当xa时，fx3x22axa2
fxmi



f

a3

a

0


2a23

a

0
当xa时，
fxx22axa2
fxmi



ff
aaa
a0
0

2a2a02a2a0
2a2a0
综上
f
xmi


2a23
a

0
3xa时，hx1得3x22axa210，4a212a21128a2
a
当
6或a2
62时，0xa；
6a当2
x

a

62
时，


0
得
x

a
32a2xa3
32a203
a
1）
22
62

时，
x

a

22
a32a2
ax

2）
22时，
3
a62
a32a2a32a2
xa


3）
22时，
3
3
fr