高中数学93等比数列第1课时同步练习湘教版必修4
1．若正数a，b，c组成等比数列，则log2a，log2b，log2c一定是A．等差数列B．既是等差数列也是等比数列C．等比数列D．既不是等差数列也不是等比数列2．在等比数列a
中，已知a5＋a1＝34，a5－a1＝30，则a3＝A．8C．±8B．－8D．16．．
3．等比数列a
中，若a1＝A．4C．B．±4D．
1，q＝2，则a4与a8的等比中项是8
．
14
．
14
4．若a，b，c成等差数列，而a＋1，b，c和a，b，c＋2都分别成等比数列，则b的值为
A．16C．14
B．15D．12

5．已知公比为q的等比数列a
，若b
＝a
＋2a
＋2，
∈N，则数列b
是A．公比为q的等比数列B．公比为q的等比数列C．公差为q的等差数列D．公差为q的等差数列
22
．
6．在数列a
中，已知a1＝3，且对任意正整数
都有2a
＋1－a
＝0，则a
＝__________7．一个等比数列各项均为正数，且它的任何一项都等于它的后面两项的和，则公比q为__________．8．在等比数列a
中，a
＝2，am＝2m≠
，则am＋
＝__________9．有三个数成等比数列，其积为27，其平方和为91，求这三个数．10．已知数列a
是等差数列，且a2＝3，a4＋3a5＝56若log2b
＝a
，1求证：数列b
是等比数列；2求数列b
的通项公式．
m

1
f参考答案1答案：A解析：因为正数a，b，c组成等比数列，所以b＝ac，于是log2a＋log2c＝log2ac＝log2b＝2log2b，所以log2a，log2b，log2c一定是等差数列2答案：A解析：由a5＋a1＝34，a5－a1＝30，得a1＝2，a5＝32，而a3＝a1a5＝64，所以a3＝83答案：B解析：依题意有a6＝a1q＝与a8的等比中项是±4
5222
152＝4，而a4与a8的等比中项是±a6，即a48
2baca824答案：D解析：依题意可得ba1c解得b12b2ac2c16
5答案：A解析：由于b
＝a
＋2a
＋2，所以b
－1＝a
－1＋2a
＋1，于是
b
a2a
2a
1q2a
1q
q，所以数列b
是公比为q的等比数列b
1a
12a
1a
12a
1
6答案：3
12

1
解析：由2a
＋1－a
＝0可得
1
a
11，所以数列a
是等比数列，a
2
公比为
11又因为a1＝3，所以a
322

7答案：
152
解析：依题意得a
＝a
＋1＋a
＋2，所以a
＝a
q＋a
q，由于a
＞0，
2
所以q＋q－1＝0，解得q
2
1515q舍去22
－1
8答案：1解析：设等比数列a
的公比为q，则a1q
＝2，a1q
m
m－1
＝2，两式相除得


q
－r