谈新课改下初高中数学的衔接问题
2010年我市高中根据全省统一部署将全面使用高中课标教材，这对于刚刚升入高中的学生和担任高中数学教学的教师来说，教学内容的衔接将是摆在大家面前的一个重大课题．因为初中教学在某些方面降低了要求，初中毕业生升入高中的学生在知识、技能、思想方法等方面距离高中教与学要求的差异相对在增大，在适应高中学习的知识、方法、能力、心理等诸多方面显得准备不足。数学上主要反映在：初中与高中数学教材在某些基础知识内容上出现了“脱节”1．涉及“解三元一次方程组”．初中课标、教材中已不作要求，但在人教版教材中均出现了较多的“解三元一次方程组”，如果在高中数学中必须用到，那么就应该在初中数学中增补这部分内容．例1．（人教A版必修2第125页例2）△ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1），B（7，－3），C（2，－8），求它的外接圆的方程．类似的习题还有一批，均需要用到解三元一次方程组，甚至是三元二次方程组．2．涉及“解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组”．初中课标、教材中已不作要求．例2．（人教A版必修2第134页例2）已知直线l：3x＋y－6＝0和圆心为C的圆x2＋y2－2y－4＝0，判断直线l与圆的位置关系；如果相交，求它们交点的坐标．也涉及“解由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组”．3．立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用；
f因式分解初中只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等例3．已知曲线y＝13x3＋43求曲线过点P24的切线方程．分析：对高次多项式因式分解用到了添项与拆项以及立方和与差另外，初中数学课标对运算的复杂的程度进行了硬性规定，如：进行简单的整式乘法运算（其中的多项式相乘仅指一次式相乘）；提公因式法、公式法（直接用公式不超过二次）进行因式分解（指数是正整数）、关于分式方程（方程中的分式不超过两个），这些使得初中数学课标教材的“复杂符号运算水平”的训练大为减少．而高中数学的“复杂符号运算水平”的习题比以前并没有减少，造成学生学习的层次落差过大．4．二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧例4．判断函数ylog2xx21的奇偶性分析：用到了分子有理化。5．初中教r