专题跟踪突破11一次函数、二次函数的实际应用
1．导学号：012621692016潍坊旅游公司在景区内配置了50辆观光车供游客租
赁使用，假定每辆观光车一天内最多只能出租一次，且每辆车的日租金x元是5的倍数．发
现每天的营运规律如下：当x不超过100元时，观光车能全部租出；当x超过100元时，每
辆车的日租金每增加5元，租出去的观光车就会减少1辆．已知所有观光车每天的管理费是
1100元．
1优惠活动期间，为使观光车全部租出且每天的净收入为正，则每辆车的日租金至少
应为多少元？注：净收入＝租车收入－管理费
2当每辆车的日租金为多少元时，每天的净收入最多？
解：1由题意知，若观光车能全部租出，则0＜x≤100，由50x－1100＞0，解得x＞
22，又∵x是5的倍数，∴每辆车的日租金至少应为25元
2设每辆车的净收入为y元，当0＜x≤100时，y1＝50x－1100，∵y1随x的增大而
增大，∴当x＝100时，y1的最大值为50×100－1100＝3900；当x＞100时，y2＝50－
x－1005x－1
100＝－15x2＋70x－1
100＝－15x－1752＋5
025，当x＝175时，y2的最大值
为5025，5025＞3900，故当每辆车的日租金为175元时，每天的净收入最多是5025元
2．导学号：012621702016黑龙江甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t的对应关系如图所示：
1A，B两城之间距离是多少千米？2求乙车出发多长时间追上甲车？3直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米．
解：1由图象可知A，B两城之间距离是300千米
2设乙车出发x小时追上甲车．由图象可知，甲的速度＝3500＝60千米小时．乙的速
300
3
度＝3＝100千米小时．由题意得100－60x＝60，解得x＝2小时
3设y甲＝kx＋b∴y甲＝60x－300，设y乙＝k′x＋b′∴y乙＝100x－600，∵两车相距20千米，∴y甲－y乙＝20或y乙－y甲＝20或y甲＝20或y甲＝280，即60x－300－100x－600＝20或100x－600－60x－300＝20或60x－300＝20或60x－300＝280，解得x＝7或8
或136或239，∵7－5＝2，8－5＝3，136－5＝13，239－5＝134，∴甲车出发2小时或3小时或13小
时或134小时，两车相距20千米
3．导学号：012621712016黄石科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图所示，图中点的横坐标表示科技馆从830开门后经过的时间（分钟），纵坐标表示到达科技馆
f的总人数图中曲线对应的函数解析式为
，1000之后来的
游客较少可忽略不计
1请写出图中曲线对应的函数解析式；
2为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休r