一、知识要点：投针试验向平面上相邻两条平行线间的距离为a的一组平行现任意投掷一长度为l的针，利用实验频率估计该针与平行线相交的概率的实验。对复杂的随机事件发生的概率多用实验的频率估计事件发生的概率，为了减少概率发生与频率之间的误差，常运用增加实验次数的方法。二、探究活动探究1、从一定高度落下的图钉，落地后可能钉尖着地，也可能钉帽着地。你估计哪种事件发生的概率大？探究2、我们按下列步骤亲自来体验一下这个有趣的试验1两人一组2在纸上画出一些平行线先确定平行线之间的距离a和针长lla的值每根小针的长度都是平行线之间距离的一半3至少做100次试验分别记录其中相交用1表示和不相交用0表示的次数4统计试验数据估计针与平行线相交的概率三、典型例题分析例：小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2ｍ和3ｍ的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。⑴你认为游戏公平吗？为什么？⑵游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）
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随堂练习：下面关于投针试验的说法正确的是（）A、针与平行线相交的概率受两平行线间的距离的影响B、针与平行线相交的概率与针的长度是没有关系的C、试验次数越多，估算的针与平行线相交的概率越精明D、针与平行线相交和不相交的概率是相同的四、基础训练：1、当lD．
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1a时，投针试验的概率等于（3
）A．
13π
B．
23π
C
．
1π
3π2
2、地面上铺了24块地砖，有18块白色的，其余都是黑色的，小猫停留在任何一块地砖上的机会都相等，则小猫停留在黑色地砖上的机会为3、历史上有人做过投硬币的试验，结果如下表：试验者蒲丰
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投掷次数
40401200024000
正面向上次数m2048601912012
频率
m

皮尔逊皮尔逊
（1）计算表中出现正面向上的频率；
f（2）正面向上的概率约为多少？
五、知识延伸：1有一个矩形，将它四边中点连接起来，会得到一个什么图形（阴影部分）？若将一骰子（看做一个点，不考虑它的面积）投到这个矩形中，那么投到阴影部分的概率是多少？
2、甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才所想数字，把乙所猜数字记为b，且a，br