例2如图,Rt△ABC中,∠C90°,AC3,BC4若以点C为圆心,r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,求r的取值范围?【分析】此题中以r为半径的圆与斜边AB只有一个公共点,此时要注意相切和相交两种情形,由于相交有两个交点但受线段AB的限制,也有可能只有一个交点,提示后让学生自主解答
f答案r24或3<r≤4四、运用新知,深化理解1已知⊙O的半径为5,圆心O到直线l的距离为3,则直线l与⊙O的位置关系是A相交B相切C相离D无法确定
2设⊙O的半径为3,点O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O只有一个公共点,则d应满足的条件是Ad3Bd≤3Cd<3Dd>3
3已知⊙O的直径为6,P为直线l上一点,OP3,则直线l与⊙O的位置关系是_____4在Rt△ABC中,∠C90°,AB4cm,BC2cm,以C为圆心,r为半径作圆若直线AB与⊙C1相交,则r____3;2相切,则r____3;3相离,则____<r<_____【答案】1A2A3相交或相切4>0
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练习题:1、已知圆O的半径为7cm,圆心O到直线l1,l2,l3,的距离分别为d171cm,d268cm,d37cm判断直线l1,l2,l3,与圆O的位置关系2、已知圆O的直径为18cm,圆心O到直线l的距离为9cm判断直线l与圆O的位置关系五、师生互动,课堂小结1这节课你学到了什么?还有哪些疑惑?2在学生回答基础上,教师强调:①直线和圆相交、割线、直线和圆相切、切点、直线和圆相离等概念②设⊙O半径为r,直线l到圆心O的距离为d,则有:直线l与⊙O相交d<r直线l与⊙O相切dr直线l与⊙O相离d>r
课后作业
1教材P65第1题2完成同步练习册中本课时的练习
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