年下学期高三期中期中试卷2009年下学期高三期中试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设A1x2Bx，且AUBA，则实数x为（A．0或1B．1）D．0）
C．0或1
2．已知二次函数fxx2ax4，若fx1是偶函数，则实数a的值为（A1B1
22
C2
D2）
3．命题“设a、b、c∈R，若acbc，则ab”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题共有（A．0个B．1个C．2个D．3个）
4．对任意实数x，若不等式x1x2k恒成立，则k的取值范围是（A．k1C．k15．设0≤a≤2π，若si
αA．B．k3D．k3
3cosα，则α的取值范围是
（
）
ππ4ππ3πB．πC．D．32233326．已知等差数列a
的公差为2，若a1a3a4成等比数列，则a2（）A4B6C8D10
2si
πx1x07．函数fx若fa1，则a的所有可能值组成的集合为（ex1x≥0
ππ
）
A．1
B．2
22
C．
22
D．1
22
（）
8．在ABC中AC5BC3AB6则ABAC等于A．13B．26C．13D．26二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上）9．若不等式xm1成立的充分不必要条件是10．若si
2α
11x，则实数m的取值范围是32
。

4且α是第4象限角则si
αcosα的值等于5
11．已知：yloga2ax在01上是单调递减的，则函数fxx2ax1在01上的最大值是
2
12．若不等式x33xy≤axy对一切正数xy恒成立，则正数a的最小值为

f13．已知函数fx
x24xx≥0，若f2a2fa，则实数a的取值范围是24xxx0


14．函数fxlogax1a0且a≠1的定义域和值域都是01，则a15．已知fx是定义在R上的函数，且满足fx1fx3，x∈01时，
fx2x，则f20055等于

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．本小题满分12分设Axx2ax15≥0，Bxx22axb0，
A∩Bx5≤x6，求A∪B
17．（本小题满分10分）已知A，B，C，分别是ABC的三个角，向量psi
Bsi
C3C与向量qcosC3si
CcosB垂直。（1）求∠A的大小；（2）求函数fxcosAcos2x4si
xx∈
π3π
64
的最大值。
18r