20142015学年度第一学期期末考试
高二数学（文、理）参考答案及评分标准
一、选择题文科112（理科）112
DDBCBDDBCA
CBACACBACD
BABA
二、填空题：（13）5（14）7（15）4（16）①③④三、解答题：（17）（本小题满分10分）解：若P为真。则0≤a＜4（2分）
若q为真，则a≤
14
（4分）
因为“p∨q”为真，“p∧q”为假，所以p与q是“一真一假”，
P真q假时
1＜a＜44
（6分）
P假q真时a＜0（8分）
综上a的范围为：a＜0或
1＜a＜44
（10分）
（18）（本小题满分12分）解：Ⅰ由正弦定理得，acpb，所以ac
5，4
（2分）
1a11a又ac，所以41或4c4c1
2222
（6分）
Ⅱ由余弦定理，bac2accosBac2ac2accosB，（7分）
12b1cosB，2312所以pcosB．22
即bpb
222
（9分）
2
由B是锐角，得cosB01，所以p
32．2
（12分）
由题意知p0，所以p
6．22
f（19）（本题满分12分）解：
（20）（本题满分12分）
2文科解Ⅰ当a1时fxl
xxxx0
12x11x2x1xx1由fx0得x舍或x12fx
当0x1时fx0当x1时fx0
所以当x1时fx取极大值f10fx无极小值（6分）Ⅱfx

2ax11axx0x
当a0时在区间0上fx0所以fx的增区间是0
f当a0时由fx0得x
11或x2aa1a
当a0时在区间0上fx0在区间上fx0
1a
11aa11上fx0在区间上fx0当a0时在区间02a2a11减区间是所以fx的增区间是0（12分）2a2a（理科）解Ⅰ
所以fx的增区间是0减区间是
z
P
F
ED
A
y
B
C
y
x
以A为坐标原点，直线AB，AD，AP分别为x轴，轴，z轴，如图建立空间直角坐标系，
21E0，，0，1，C1，，10，33则P0，21AE0，，10，33∴AC1，，
∵PA平面ABCD
01，∴AP为平面ACD的法向量，APr