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东北三省三校（哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学）2018
届高三数学第一次模拟考试试题文
第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1集合Axx2xN，Byyx2xR，则AB
Axx0
Bxx1
C12
D012
2已知复数z满足1iz2i，i为虚数单位，则z等于
A1i
B1i
C11i22
3在下列向量中，可以把向量a31表示出来的是
D11i22
Ae100，e232
Be112，e232
Ce135，e2610
De135，e235
4在区间03上任取一个实数x，则2x2的概率是
A2
B1
C1
D1
3
2
3
4
5抛物线y4x2的焦点到准线的距离为
A2
B1
C1
D1
4
8
6已知ab都是实数，p：直线xy0与圆xa2yb22相切；q：ab2，则p
是q的A充分不必要条件C充要条件
B必要不充分条件D既不充分也不必要条件
1
f7如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》，执行该程序框图若输出的a4，则输入的ab不可能为
A4，8
B4，4
C12，16
D15，18
8已知函数
f
x

si


x

3

，则下列说法不正确的是

Afx的一个周期为2
Bfx向左平移个单位长度后图象关于原点对
3
称
C
f
x
在
6

76

上单调递减
Dfx的图象关于x5对称
6
9函数fxxa其中aR的图象不可能是
x
A
B
C
D
10如图所示是一个三棱锥的三视图，则此三棱锥的外接球的体积为
A43
B32
C556
D6
11设双曲线x2a2

y2b2
1a0b0的两条渐近线与直线x
a2c
分别交于AB两点，F
为该双
2
f曲线的右焦点，若60°∠AFB90°，则该双曲线离心率e的取值范围是
A12
B

2
33



C22
D

2
3
3

2
12已知函数
f
x

x221
2xx2
2x
x
1
1
，
g

x


a
1cosxxR，若对任意的x1x2
R
，都
有fx1gx2，则实数a的取值范围为
A02
BR
C20
Dr