菱形的判定学案
班级姓名小组
学习目标1经过探究推理得出菱形的几种判定方法。2理解并掌握菱形的判定方法，会判定一个四边形是菱形。重点：掌握并会应用菱形的判定方法难点：菱形判定方法的应用导学过程一、复习引入，明确目标1菱形的定义和性质是什么？2明确学习目标；3想一想：由菱形定义可知判定菱形的一种方法：。符号语言∵∴二、自主学习、探究新知
请同学们探究下列问题：
探究1菱形的四条边都相等反过来，四条边都相等是四边形是菱形吗？已知：四边形ABCD，ABBCCDDA求证：四边形ABCD是菱形。（用菱形的定义证明）
符号语言∵∴判定方法1：四边的四边形是菱形．．．．
探究2用一长一短两根细木条在它们的中点处固定一个小钉做成一个可以转动的十字四周围上一根橡皮筋做成一个四边形转动木条这个四边形什么时候变成菱形于是抽象出一个数学问题：对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗？已知：ABCD，对角线AC、BD互相垂直。求证：ABCD是菱形．
符号语言∵∴判定方法2：对角线
的平行四边形是菱形．．．．．
f三、应用新知、大胆展示1、如图，在四边形ABCD中，线段BD垂直平分AC，且相交于点O，∠1∠2求证：四边形ABCD是菱形
2、如图，ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB5，AC8，DB6求证四边形ABCD是菱形
3、如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．
f四、归纳整理、自我反思菱形常用的判定方法有哪些？五、当堂检测、目标达成1、用两个边长为a的等边三角形纸片拼成的四边形是___________2、有一组邻边相等的四边形是菱形（3、对角线互相垂直的四边形是菱形（）））
4、对角线互相平分垂直的四边形是菱形（
5、先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个菱形。理由是

6、如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC，与AB相交于点E，DF∥AB，与AC相交于点F，试说明四边形AEDF是菱形。
7、如图所示，四边形ABCD、DEBF都是矩形，ABBF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形．
f课后提升、温故知新1、如图，AE∥BF，AC平分∠BAD且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形。
ADOBCFE
2、如图，矩形ABCD的对角线相交于点ODE∥ACCE∥BD1求证：四边形OCED是菱形；A2若AB6，BC8，求菱形OCED的面积
O
D
E
B
C
3、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放r