的概率．23（8分）如图，梯形ABCD内接于⊙O，BC∥AD，AC与BD相交于点E，在不添加任何辅助线的情况下：1图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明．2若BD平分∠ADC，请找出图中与△ABE相似的所有三角形．
24．（10分）在直角坐标平面中，O为坐标原点，二次函数yx且S
OAB
2
k1x4
的图象与y轴交于点A，与x轴的负半轴交于点B，
6
．
（1）求点A与点B的坐标；（2）求此二次函数的解析式；（3）如果点P在x轴上，且△ABP是等腰三角形，求点P的坐标．25（12分）在△ABC中，∠A＝90°，AB＝4，AC＝3，M是AB上的动点（不与A，B重合），过M点作MN∥BC交AC于点N．以MN为直径作⊙O，并在⊙O内作内接矩形AMPN．令AM＝x．（1）用含x的代数式表示△ＭNP的面积S；（2）当x为何值时，⊙O与直线BC相切？（3）在动点M的运动过程中，记△ＭNP与梯形BCNM重合的面积为y，试求y关于x的函数表达式，并求x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
AMOPB图1CB图D2CNMOBP图3CANMOA
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