列二元一次方程组解实际问题的一般方法
教学目标【知识与技能】1使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用2通过应用题教学使学生进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系体会代数方法的优越性3体会列方程组比列一元一次方程容易4进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力【过程与方法】以方程组为工具分析、解决含有多个未知数的实际问题【情感、态度与价值观】1确定解题策略比较估算与精确计算2培养分析、解决问题的能力体会二元一次方程组的应用价值增强数学的应用意识教学重难点【重点】能根据题意找出等量关系并能根据题意列二元一次方程组【难点】正确找出问题中的两个等量关系教学过程一、创设情境引入新课复习提问列方程解应用题的步骤是什么学生回答审题、设未知数、列方程、解方程、检验并作答教师讲述前面我们结合实际问题讨论了用方程组表示问题中的条件以及如何解方程组本节课我们继续探究如何用方程组解决实际问题二、例题讲解【例1】某市举办中学生足球比赛规定胜一场得3分平一场得1分市第二中学足球队比赛11场没有输过一场共得27分试问该队胜几场平几场
解法一如果设该市第二中学足球队胜x场那么该队平11x场根据得分规定胜x场得3x分平11x场得11x分共得27分得方程3x11x27解方程得x811x1183场答该市第二中学足球队胜8场平3场解法二设市第二中学足球队胜x场平y场由该队共比赛11场得方程xy11①又根据得分规定胜x场得3x分平y场得y分共得27分因而得方程3xy27②解方程①、②组成的方程组得x8，y3
f答该市第二中学足球队胜8场平3场三、巩固练习1某所中学现在有学生4200人计划一年后初中在校生增加8高中在校生增加11这样全校学生将增加10这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数各是多少2有大、小两辆货车2辆大车与3辆小车一次可以运货1550吨5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨【答案】1现在的初中在校生有1400人高中在校生有2800人23辆大车与5辆小车一次可以运货245吨四、课堂小结通过这节课的学习你知道用方程组解决实际问题有哪些步骤吗
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