厦门双十中学2011届高三第一次月考
数学试题(理科)
第Ⅰ卷
(选择题共50分)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题意要求的.1.在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是()..A.AB=DCC.AB-AD=BD2.函数ylog3x2的定义域是
12
→
→
B.AD+AB=AC
→
→
→
→
→
→
D.AD+CB=0
→
→
→
(C.,1][
23
)
A.[1,∞)
B.∞)(
23
D.1](
23
3.如右图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形其俯视图轮廓为正方形,则其体积是()A.C.
36433
B.42
3
主视图
左视图
3rr4.已知向量ab均为单位向量,若它们的夹角是60°,
则a3b等于A.7B.10C.13
D.8
俯视图
r
r
(D.4
)
5.已知条件p:(x1)24,条件qxa且p是q的充分而不必要条件,则a的取值范围是(
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)
A.a≥16.设函数fx
B.a≤1
C.a≥3
D.a≤3()
2x1
2
x≥1
x2x2x1
若fx01,则x0的取值范围B.∞1U1∞D.∞3U1∞
A.∞1U1∞C.∞3U1∞
7.正方体ABCDA1B1C1D1中,异面直线B1C和C1D所成角的正弦值为
(
)
fA.
32
B.
12
C.
32
D.
12
)
8.定义ab
ab1ka2,则方程xx0有唯一解时,实数k的取值范围是(
B.21U12D.51U15
A.55C.559.定义在R上的函数f(x)满足f(x)为A.1
log21xx≤0,则f(2011)的值fx1fx2x0
()C.1D.2
B.0
10.设fx与gx是定义在同一区间a,b上的两个函数,若对任意x∈a,b,都有
fxgx≤1成立,则称fx和gx在a,b上是“密切函数”,区间a,b称为“密切
区间”.若fxx23x4与gx2x3在a,b上是“密切函数”,则其“密切区间”可以是A.1,4(B.2,4C.3,4D.2,3)
第Ⅱ卷
(非选择题共100分)
二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.把答案填在答题卡相应位置.
111.函数y2
x26x17
在x∈31上的值域为
.
12.设非零向量ax2x,b3x2,a,b的夹角为钝角,x的取值范围是且则
.
13.已知集合Axx2x≤0x∈R,设r