厦门双十中学2011届高三第一次月考
数学试题（理科）
第Ⅰ卷
（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的．1．在平行四边形ABCD中，下列结论中错误的是（）．．A．AB＝DCC．AB－AD＝BD2．函数ylog3x2的定义域是
12
→
→
B．AD＋AB＝AC
→
→
→
→
→
→
D．AD＋CB＝0
→
→
→
（C．，1］［
23
）
A．［1，∞）
B．∞）（
23
D．1］（
23
3．如右图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）A．C．
36433
B．42
3
主视图
左视图
3rr4．已知向量ab均为单位向量，若它们的夹角是60°，
则a3b等于A．7B．10C．13
D．8
俯视图
r
r
（D．4
）
5．已知条件p：（x1）24，条件qxa且p是q的充分而不必要条件，则a的取值范围是（
来源学科网
）
A．a≥16．设函数fx
B．a≤1
C．a≥3
D．a≤3（）
2x1
2
x≥1
x2x2x1
若fx01，则x0的取值范围B．∞1U1∞D．∞3U1∞
A．∞1U1∞C．∞3U1∞
7．正方体ABCDA1B1C1D1中，异面直线B1C和C1D所成角的正弦值为
（
）
fA．
32
B．
12
C．
32
D．
12
）
8．定义ab
ab1ka2，则方程xx0有唯一解时，实数k的取值范围是（
B．21U12D．51U15
A．55C．559．定义在R上的函数f（x）满足f（x）为A．1
log21xx≤0，则f（2011）的值fx1fx2x0
（）C．1D．2
B．0
10．设fx与gx是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意x∈a，b，都有
fxgx≤1成立，则称fx和gx在a，b上是“密切函数”，区间a，b称为“密切
区间”．若fxx23x4与gx2x3在a，b上是“密切函数”，则其“密切区间”可以是A．1，4（B．2，4C．3，4D．2，3）
第Ⅱ卷
（非选择题共100分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在答题卡相应位置．
111．函数y2
x26x17
在x∈31上的值域为
．
12．设非零向量ax2x，b3x2，a，b的夹角为钝角，x的取值范围是且则
．
13．已知集合Axx2x≤0x∈R，设r