立体几何基础过关题
考试时间：100分钟；满分100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知直线
，
，则直线的关系是
A平行B相交C异面D以上都有可能
2．下列条件中，能使
的条件是（）
A平面内有无数条直线平行于平面B平面与平面同平行于一条直线
C平面内有两条直线平行于平面D平面内有两条相交直线平行于平面3．下列命题中不正确的是（）A．如果一个平面内的一条直线垂直于另一个平面内的任意直线，则两平面垂直；B．如果一个平面内的任意一条直线都平行于另一个平面，则两平面平行；C．如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线与交线平行；
D．如果两条不同的直线在一平面内的射影互相垂直，则这两条直线垂直
4．空间直角坐标系中点
和点
的距离是
A．
B．
C．D．
5．已知二面角
的大小为，且
ABCD
，则异面直线m
所成的角为（）
6．已知A．4B6C8D67．已知平面的法向量A、5B、4C、D、
，则，平面的法向量
，若
，则k的值为
f8．在正方体
中，与平面
A．90°B．60°C．45°D．30°
所成的角的大小是
9．若长方体的三个面的对角线长分别是
，则长方体体对角线长为（）
A．
B．
C．
D．
10．图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（）
，则三棱锥
A．B
C
D
11．已知
两两垂直，且
的外接球的表面积为（）
12．若向量a＝1，λ，2，b＝2，－12，a、b的夹角的余弦值为，则λ的值为
A．2B．－2C．－2或D．2或－二、填空题（每小题5分，共20分）
13．向量a＝（0，2，1），b＝（－1，1，－2），则a与b的夹角为
f14．圆柱形容器内部盛有高度为8cm的水，若放入三个相同的球（球的半径与圆柱的底面半径相同）后，水恰好淹没最上面的球（如图所示，则球的半径是cm．15．下列命题中：（1）、平行于同一直线的两个平面平行；（2）、平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行
其中正确的个数有_____________。
16．正方体
中异面直线AC与所成的角为_____
三、解答题（共20分）
17．在正方体
中，
⑴求证：∥平面
18．在长方体的余弦值。
⑵求与平面中，已知
所成的角。，求异面直线与所成角
15．DDDDD610．BCDCA1112．BC13．90°14．415．216．
17．⑴连接，由
得四边形
是平行四边形
∥
又
∥平面
⑵18．
与平面
成900角
f【解析】连接，连接，在△中，则
为异面直r