2015年初三数学教学质量检测试卷
（考试时间100分钟，满分150分）
20154
考生注意
1．本试卷含三个大题，共25题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，
在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计
算的主要步骤．
一、单项选择题（本大题共6题，每题4分，满分24分）
1将抛物线yx2向右平移3个单位得到的抛物线表达式是
Ayx32；Byx32；Cyx23；Dyx23
2下列各式中，与3是同类二次根式的是
A31；
B6；
C9；
D12
3一组数据57497的中位数和众数分别是
A47；
B77；
C44；
D45
4
用换元法解方程
yy23
y23y

5时，如果设x2

yy23
，那么原方程可化为

A2x25x20；
Bx25x10；
AD
C2x25x20；
D2x25x10
O
E
5在下列图形中，①等边三角形，②正方形，③正五边形，④正六边形
其中既是轴对称图形又是中心对称的图形有
A1个；
B2个；
C3个；
D4个
B
C
第6题图
6如图，在四边形ABCD中，∠ABC90°，对角线AC、BD交于点O，AOCO，∠AOD
∠ADO，E是DC边的中点下列结论中，错误的是
AOE1AD；BOE1OB；C；OE1OC；
2
2
2
DOE1BC2
二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分）
7
计算
9

12

▲
．
初三数学共4页第1页
f8
计算
m3

2

▲
．
9方程2x31的解是▲．
10若关于x的二次方程x2axa30有两个相等的实数根，则实数a▲
11从数字1234中，任意取两个数字组成一个两位数，这个数是素数的概
率是▲．
青年
122015年1月份，某区体委组织“迎新春长跑活动”，现将报名的男选手分60
成青年组、中年组、老年组各组人数所占比例如图所示，已知青年
组120人，则中年组的人数是▲．
．
老年20中年？
13已知bka，如果a2，b6，那么实数k▲．14已知⊙O1和⊙O2的半径分别是5和3，若O1O22，则两圆的位置关系
第12题图
A
是▲．
15已知在离地面30米的高楼窗台A处测得地面花坛中心标志物C的俯角为
60°，那么这一标志物C离此栋楼房的地面距离BC为▲米．
16已知线段AB10，P是线段AB的黄金分割点APPB，则AP▲．C
B
17请阅读下列内容
第15题图
我们在平面直角坐标系中画出抛物线yx21和双曲线y2，如图
y
x
所示，利用两r