鸿桥中学“四环节”模式学案
班级：______姓名：___________
反比例函数y＝
反比例函数与正比例函数性质比较
年级：八年级主备人：数学组教研组长签字：
学习目标：
科目：数学修正人：
章节§1742课时课题：反比例函数的图象和性质教学副校长签字：
kx
K＞0
K＜0
正比例函数y＝kx
1理解反比例函数的图像特征。2掌握反比例函数的性质。3了解k的几何意义。学习重难点：理解反比例函数的图像特征学法指导：通过观察描点连线画出的部分图像，猜想反比例函数的图像特征；通过任意取值描点验证，认识反比例函数的图像特征。通过分类观察比较函数图象，认识系数k对函数图象的影响。学习过程设计一、知识预备说一说一次函数ykxb中k，b的作用是什么？二、自主探究（一）反比例函数的图象特征观察反比例函数y
图象位置
反比例函数的性质正比例函数的性质
在各个象限内，Y随x的增大而在各个象限内，Y随x的增大而
在各个象限内，Y随x的增大而在各个象限内，Y随x的增大而
二反比例函数常数k的几何意义由反比例函数y
66和y的图象回答下列问题：xx
k（k≠0）得xyk，可知x
反比例函数上任意一点的纵坐标与横坐标的积都是定值。过图像上一点分别作x、y轴的垂线段与两轴围城一个长方形，用点的坐标表示这个长方形的面积S＝_________，用k表示这个长方形的面积S＝_________。（三）反比例函数的解析式完成课本例题过程三、针对练习1点P（13）在反比例函数yA
1反比例函数与坐标轴有交点吗？能说说这是为什么吗？2反比例函数的图象有哪些对称性呢？3反比例函数y
66和y的图象在哪两个象限？xx
k4反比例函数y的图象在哪两个象限由谁决定？如何决定的呢？x
5观察反比例函数y值y将怎样变化？6归纳：你能完成下列表格吗？
图3
66和y的图象从左到右的变化规律，随着x的增大，函数xx
13
B3
k（k≠0）的图像上，则k的值是（）x1CD33
2反比例函数y
k经过点P（21），则它的图像在各自象限内，y随着x的增大而x
f__________（填“增大”或“减小”，或“不变”）
其中一定正确的是_________把你认为正确结论的序号都填上
3若反比例函数y定经过点（）
k（k≠0）的图像经过点（12），则这个函数的图像一x
12
C（2，1）D（
5函数y＝ax＋a与y＝
a（a≠0）在同一坐标系中的图象可能是（x
）
A2，1
B2，
1，2）2
4一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5r