74平行线的性质
基础题
知识点1两直线平行，同位角相等
1．柳州中考如图，直线l∥OB，则∠1的度数是
A．120°
B．30°
C．40°
D．60°
2．苏州中考如图，直线a∥b，∠1＝125°，则∠2的度数为________．
知识点2两直线平行，内错角相等
3．玉林中考直线c与a、b均相交，当a∥b时如图，则
A．∠1＞∠2C．∠1＝∠2
B．∠1＜∠2D．∠1＋∠2＝90°
4．宜昌中考如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，DE平分∠BEC交CD于D，∠BEC＝100°，则∠D的度数
是A．100°
B．80°
C．60°
D．50°
知识点3两直线平行，同旁内角互补
5．重庆中考B卷如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，若∠AEF＝50°，则∠EFC的大小
是A．40°
B．50°
C．120°
D．130°
6．如图，已知AB∥CD，则∠1＋∠________＝180°
f知识点4平行线的性质综合运用
7．梅州中考如图，把一块含有45°角的直角三角板两个顶点放在直尺的对边上，若∠1＝20°，则∠2的度数是
A．15°
B．20°
C．25°
D．30°
8．德州中考如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为
A．30°
B．60°
C．80°
D．120°
9．龙岩中考如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝∠2，若∠3＝40°，则∠4＝
A．40°
B．50°
C．70°
D．80°
10．盐城中考如图，点D，E分别在AB，BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，则∠2＝________．
11．淄博中考如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠1＝55°，求∠2的度数．
中档题
12．将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2＋∠4＝90°；
④∠4＋∠5＝180°其中正确的个数是
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
13．如图，BC∥DE，∠E＋∠B＝180°，则AB和EG的位置关系为________．
f14．恩施中考改编如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝100°，求∠4
15．如图，已知长方形ABCD，E为AB上一点，把△CEB沿CE边对折，设GE交DC于点F，若∠DFE＝78°，求∠BCE的度数．
16．如图：已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．
综合题
17．阅读下列解答过程：如图1，AB∥CD，探索∠P与∠A、∠C之间的关系．
图1
图2
图3
解：过点P作PE∥AB
∵AB∥CD，
∴PE∥AB∥CD平行于同一条直线的两条直线互相平行．
∴∠1＋∠A＝180°两直线平行，同旁内角互补，
∠2＋∠C＝180°两直线平行，同旁内角互补．
∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°
又∵∠APC＝∠1＋∠2，
∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°
如图2和图3，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A、∠C之间的关系．
f参考答案
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