2012年中考数学一轮复习讲义7三角形
小结1概述三角形是几何知识中的重要内容，也是几何学的基础．本章从三角形出发，先学习与三角形有关的线段和角再到多边形，其中包括三角形的内角和、外角和及多边形的内角和等知识，最后到多边形的实际应用．小结2学习重难点【重点】了解三角形的有关概念内角、外角、中线、高、角平分线；会画出任意三角形的角平分线、中线和高．【难点】通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．【应注意的问题】正确理解三角形的有关概念，掌握有关性质．在学习中，要注意观察，搜集资料，多交流，注重新旧知识的联系，学会将新知识转化到已学的知识上去，再进行归纳、整理、分析，要深刻理解并掌握归纳、类比的方法．学习中，还要多注意结合图形，理解用多边形镶嵌图案的道理，欣赏丰富多彩的图案，体验数学美，提高审美情趣．小结3中考透视中考中所占比重较大，一方面以填空题、选择题形式出现，以考查对基本概念、基本定理的理解为主；另一方面以综合题形式出现，主要考查对知识的灵活运用及综合运用的能力，利用本章知识解决实际问题的题目也越来越多地出现在中考试题中，还有平面图形的镶嵌内容也是近年来的热点考题，备受关注．由于镶嵌问题具有较强的实用性，对知识的运用要求灵活性较高，所以要得到这类问题的分数也不是太容易的，分值占3～4分．
知识网络结构图
专题总结及应用
一、知识性专题专题1三角形的三条重要线段【专题解读】三角形的中线、角平分线和高是三角形的三条重要线段，它们具有十分重
f要的性质，三角形的高构造了垂直的条件，三角形的中线隐含线段相等，通过三角形的中线可以把三角形的面积分成相等的两部分，三角形的角平分线提供了角相等的条件掌握这些概念对解与三角形有关的问题十分重要例1如图7－64所示D为△ABC中AC边上一点AD1DC2AB4E是AB上一点且△DEC的面积等于△ABC的面积的一半求EB分析已知△DEC的面积等于△ABC的面积的一半在图形中△DEC与△ABC既不同底也不等高因此需寻找桥梁△AEC来建立二者之间的关系因为△AEC既与△DEC等高也与△ABC等高
1SDEC2DCEFDC2解作EF⊥AC于F则SAEC1ACEFAC321CGSAEC2AEAEAE作CG⊥AB于点G则SABC1ABAB4CG2
∴
SDECSAEC2AESAE即DECSAECSABC34SABC6
AE1SDEC1∴AEr