31知识表
直线方程的概念及直线的倾斜角和斜率（1）直线的方程：如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上的点；反之，这条直线上的点的坐
标都是这个方程的解，这时，这个方程就叫做这条直线的方程，这条直线叫做这个方程的直线．（2）直线的倾斜角：一条直线向上的方向与x轴正方向所成的最小正角叫这条直线的倾斜角．倾斜角
的取值范围是0°≤α180°．（3）直线的斜率：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切值叫做这条直线的斜率．倾斜角是90°
的直线的斜率不存在．过P（1x1，y1），P（2x2，y2）（x2≠x1）两点的直线的斜率
特别地是，当x1x2，
y1y2时，直线与x轴垂直，斜率k不存在；当x1x2，y1y2时，直线与y轴垂直，斜率k0
注意：直线的倾斜角α90°时，斜率不存在，即直线与y轴平行或者重合当α90°时，斜率k0；
当090时，斜率k0，随着α的增大，斜率k也增大；当90180时，斜率k0，随着α的
增大，斜率k也增大这样，可以求解倾斜角α的范围与斜率k取值范围的一些对应问题
倾斜角
斜率
1特殊角与斜率
※基础达标
1．若直线x1的倾斜角为，则等于（）
A．0
B．45°
C．90°
D．不存在
2．已知直线l的斜率的绝对值等于3，则直线的倾斜角为（）
A60°
B30°
C60°或120°D30°或150°
3已知直线经过点A04和点B（1，2），则直线AB的斜率为__________
4经过两点A42y1B23的直线的倾斜角为1350，则y的值等于（
）
5过点P－2m和Qm4的直线的斜率等于1，则m的值为（）
A1
B4
C1或3
D1或4
6．已知两点Ax，－2，B3，0，并且直线AB的斜率为2，则x＝

7已知过两点Am22m23B3m2m2m的直线l的倾斜角为45°，求实数m的值
8．若三点P（2，3），Q（3，a），R4，b共线，那么下列成立的是
A．a4b5B．ba1C．2ab3D．a2b3
9．若A1，2，B2，3，C4，y在同一条直线上，则y的值是

10已知三点Aa，2、B3，7、C2，9a在一条直线上，求实数a的值．
11．光线从点A21出发射入y轴上点Q再经y轴反射后过点B43试求点Q的坐标以及入射光线、反射光线所在直线的斜率
f※能力提高12．已知A23B32两点，直线l过定点P11且与线段AB相交，求直线l的斜率k的取值范围
13已知两点M2，－3、N－3，－2，直线l过点P1，1且与线段MN相交，则直线l的斜率k的取值
范围是A
Ak≥3或k≤－4
B－4≤k≤3
C3≤k≤4
D－3≤k≤4
4
4
4
4
14已知两点A23B30过点P12的直线l与线r