第2课时三角函数线
课后篇巩固探究
1角和角有相同的
A正弦线
B余弦线
C正切线
D不能确定
解析由于π即两角的终边在一条直线上因而它们的正切线相同
答案C
2下列判断错误的是
A当α一定时单位圆中的正弦线一定
B单位圆中有相同的正弦线的角相等
Cα和απ有相同的正切线
D有相同正切线的两个角的终边在同一直线上
解析∵30°和390°有相同的正弦线但30°和390°不相等∴B错误其他选项ACD都正确
答案B
3若角α的正弦线、余弦线、正切线的数量分别为a1b1c1角α的正弦线、余弦线、正切线的数量分别为a2b2c2则有
Aa1a2b1b2
Ba1a2c1c2
Ca1a2b1b2Da1a2c1c2
解析由三角函数线的作法可知a1a2b1b2c1c2故选C
答案C
4角α的正弦线、余弦线和正切线的数量分别为abc如果α那么abc的大小关系为
Aabc
Bbca
Ccba
Dacb
解析
f作出角α的正弦线MP余弦线OM正切线AT
∵
α
∴OMMPAT且有向线段OMMP的方向与坐标轴负方向相同切线
AT与y轴正方向相同∴ta
αcosαsi
α即cba
答案C
5设asi
1bcos1cta
1则有
Aabc
Bbac
Ccab
Dacb
解析如图作出角α1rad的正弦线、余弦线及正切线显然bcos1OM0cta
1ATMPsi
1a0即cab
答案C
6如图在平面直角坐标系xOy中角α的终边与单位圆相交于点A若点A的纵坐标为则cos
α

解析由题图知α是第二象限角
∵点A的纵坐标为
∴横坐标为∴cosαx
答案
f7若θ∈
则si
θ的取值范围是

解析
由图可知si

si
1si
θ1
即si
θ∈

答案
8为解析
导学号68254009设asi
bcoscta
则abc的大小顺序按从小到大的顺序排列
如图在单位圆O中分别作出角的正弦线M1P1角的正弦线M2P2余弦线OM2正切线AT
由
π
知M1P1M2P2
又
易知ATM2P2OM2
∴cos答案bac9
si

ta

故bac
导学号68254010求函数ylogsi
x2cosx1的定义域
解由题意知
f即如图作出三角函数线阴影部分区域不包括边界及y轴的非负半轴即为所求角的范围
即0x
x

考虑终边相同的角可得函数的定义域为

10
导学号68254011利用三角函数线写出满足下列条件的角x的集合
1si
x且cosx2ta
x≥1
解1由图①知当si
x且cosx时角x的集合为

2由图②知当ta
x≥1时角x的集合为
即
精美句子
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