全球旧事资料 分类
,找到两个数字之下均画有线的支付组合。由该支付组合代表的策略组合就是博弈的纳什均衡。
5.设有A、B两个参与人。对于参与人A的每一个策略,参与人B的条件策略有无可能不止一个?试举一例说明。
解答:例如,在如表101的二人同时博弈中,当参与人A选择上策略时,参与人B既可以选择左策略,也可以选择右策略,因为他此时选择这两个策略的支付是完全一样的。因此,对于参与人A的上策略,参与人B的条件策略有两个,即左策略和右策略。
表101
f6.如果无论其他人选择什么策略,某个参与人都只选择某个策略,则该策略就是该参与人的绝对优势策略(简称优势策略)。试举一例说明某个参与人具有某个优势策略的情况。
解答:例如,在如表102的二人同时博弈中,无论参与人A是选择上策略还是选择下策略,参与人B总是选择左策略,因为他此时选择左策略的支付总是大于选择右策略。因此,在这一博弈中,左策略就是参与人B的绝对优势策略。同时下策略是A的绝对优势策略。
表102
7.混合策略博弈与纯策略博弈有什么不同?解答:在纯策略博弈中,所有参与人对策略的选择都是“确定”的,即总是以100%的可能性来选择某个策略,而在混合策略博弈中,参与人则是以一定的可能性来选择某个策略,又以另外的可能性选择另外一些策略。在这种情况下,参与人选择的就不再是原来的100%的确定策略(如上策略或下策略),而是一个概率向量(如以某个概率选择上策略,以另外一个概率选择下策略)。纯策略博弈可以看成是混合策略博弈的一种特例。
8.条件混合策略与条件策略有什么不同?解答:例如,在一个只包括参与人A与参与人B的二人同时博弈中,参与人A的条件策略是A在B选择某个既定策略时所选择的可以使其支付达到最大的策略。相应地,参与人A的条件混合策略是A在B选择某个既定的混合策略时所选择的可以使其期望支付达到最大的混合策略。9.混合策略纳什均衡与纯策略纳什均衡有什么不同?解答:在纯策略博弈中,纳什均衡是参与人的一种策略组合,在该策略组合上,任何参与人单独改变其策略都不会得到好处。在混合策略博弈中,纳什均衡是参与人的一种概率向量组合,在该概率向量组合上,任何参与人单独改变其概率向量都不会得到好处。
f10.设某个纯策略博弈的纳什均衡是有限的。试问:相应的混合策略博弈的纳什均衡会是无限的吗?试举一例说明。
解答:当纯策略博弈的纳什均衡为有限时,相应的混合策r
好听全球资料 返回顶部