二次函数速记口诀二次方程零换y，二次函数便出现。全体实数定义域，图像叫做抛物线。抛物线有对称轴，两边单调正相反。A定开口及大小，线轴交点叫顶点。顶点非高即最低。上低下高很显眼。如果要画抛物线，平移也可去描点，提取配方定顶点，两条途径再挑选。列表描点后连线，平移规律记心间。左加右减括号内，号外上加下要减。二次方程零换y，就得到二次函数。图像叫做抛物线，定义域全体实数。A定开口及大小，开口向上是正数。绝对值大开口小，开口向下A负数。
f抛物线有对称轴，增减特性可看图。线轴交点叫顶点，顶点纵标最值出。如果要画抛物线，描点平移两条路。提取配方定顶点，平移描点皆成图。列表描点后连线，三点大致定全图。若要平移也不难，先画基础抛物线，顶点移到新位置，开口大小随基础。二次函数与几何方法分为：二次函数与线段及角、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆、面积等问题
重要思想：①分类讨论→代表性题型：动态几何问题，存在性讨论问题
②转化思想待定系数
→代表性题型：面积问题，二函数图象与坐标轴的交点距离、二次函数与一次函数交点距离等③最短路径→代表性题型：利用二次函数的对称性求三角形的周长最小时点的坐标
f④尺规作图→代表性题型：二次函数中求出直角三角形与等腰三角形时点的坐标，采用直角三角板与圆规进行尺规作图分析
⑤极端值思想→代表性题型：动态几何问题，动态函数问题
⑥数形结合思想→代表性题型：函数与几何综合题。二次函数的常见考法
1考查一些带约束条件的二次函数最值
2结合二次函数考查一些创新问题二次函数的实际应用
在公路、桥梁、隧道、城市建设等很多方面都有抛物线型生产和生活中，有很多“利润最大”、“用料最少”、“开支最节约”、“线路最短”、“面积最大”等问题，它们都有可能用到二次函数关系，用到二次函数的最值。
那么解决这类问题的一般步骤是：
第一步：设自变量
第二步：建立函数解析式
第三步：确定自变量取值范围
f第四步：根据顶点坐标公式或配方法求出最值在自变量的取值范围内。
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