统计学公式复习
A设各组的组中值为：M1，M2，…，Mk相应的频数为：f1，f2，…，fk样本加权平均：样本加权平均：
MfM2f2LMkfk∑ik1Mifix11f1f2Lfk∑ik1fi


2σzα2σ2其中Ezα22E

F估计总体比率时样本量的确定估计总体比率时样本量的确定估计总体比率估计总体比率时样本量
为

2zα2π1πE2
样本方差
s2∑ik1Mix2fi∑ik1fi1
其中Ezα2π1π
总体均值的假设检验G1假定条件：大样本
≥30，正态分布，标准差σ已知，一建立假设aH00H1≠0bH0≥0H10cH0≤0H10二检验统计量x0或zx0（σ未知）zσ
s
三拒绝域：az≥zα2bzzα
样本标准差
s∑ik1Mix2fi∑ik1fi1
B标准分数
xix及其应用。sC离散系数离散系数zi
s及其应用。x总体均值的区间估计vs
D1假定条件：大样本
≥30或正态分布，标准差σ已知。总体均值在1α置信水平下的置信区间为σ或s（σ未知）xzα2xzα2
E2假定条件：正态分布，小样本
30标准差σ未知总体均值在1α置信水平下的置信区间为sxtα2
1
总体比例的区间估计假定条件：
p≥5，
1p≥5，总体比例π在1α置信水平下的置信区间为
xzα2p1p

czzα四拒绝域成立时，拒绝原假设；否则，不能拒绝原假设。
H2假定条件：正态分布，小样本
30标准差σ未知一建立假设aH00H1≠0bH0≥0H10cH0≤0H10二检验统计量x0ts
三拒绝域：at≥tα2
1bttα
1
cttα
1四拒绝域成立时，拒绝原假设；否则，不能拒绝原假设。
估计总体均值时样本量的确定估计总体均值时样本量
为
总体比例π的假设检验假定条件：
π0≥5，
1π0≥5，一建立假设aH0ππ0H1π≠π0bH0π≥π0H1ππ0cH0π≤π0H1ππ0
f二检验统计量
zpπ0
K指数分析总量指数：Ipq∑p1q1A∑p0q0B总量增加：∑p1q1∑p0q0AB
pq数量指数：Iq∑01C∑p0q0B
π01π0

三拒绝域：az≥zα2bzzα
czzα四拒绝域成立时，拒绝原假设；否则，不能拒绝原假设。
使总量增加：∑p0q1∑p0q0CB质量指数：Ip∑p1q1A∑p0q1C使总量增加：∑p1q1∑p0q1AC指数分析是如下ABC的加减乘除运算：
A∑p1q1、B∑p0q0、Cr