餐饮店被关闭，即该餐饮店第一次检查不合格，整改后经复查仍不合格，所以该餐饮店被关闭的概率是P2＝1－05×1－08＝01，从而该餐饮店不被关闭的概率是09由题意，每家餐饮店是否被关闭是相互独立的，所以至少关闭一家餐饮店的概率是P3＝1－095≈04112分2x22y221．【解析】1由e＝，可设椭圆C的方程为2＋2＝1，2aa1323点P，满足PF1＋PF2＝2a，等价于点P在椭圆上，∴2＋2＝1，∴a2＝2，2a2a22x22所以椭圆C的方程为＋y＝15分2y＝kx＋m，2设Ax1，y1，Bx2，y2，联立得方程组2x＋2y2－2＝0，222消去y并整理得1＋2kx＋4kmx＋2m－2＝0，Δ01＋2k2m2
4kmx＋x＝1－＋2k则2m－2xx＝1＋2k
122122
2
①7分
54→→设△AOB的重心为Gx，y，由F1GF2G＝－，可得x2＋y2＝②99x＋xy＋y1212由重心公式可得G3，3，代入②式，整理可得x1＋x22＋y1＋y22＝4x1＋x22＋kx1＋x2＋2m2＝4，③（1＋2k2）2将①式代入③式并整理，得m2＝，10分1＋4k2（1＋2k2）24k441则m2＝＝1＋又由Δ0可知k≠0，令t＝20，∴t2＋4t0，22＝1＋41k1＋4k1＋4k＋k2k4∴m21，∴m∈－∞，－1∪1，＋∞12分2x2＋2ax＋122．【解析】1解法1：fx的定义域为－a，＋∞，f′x＝x＋a
f方程2x2＋2ax＋1＝0的判别式Δ＝4a2－8若Δ0，即－2a2，在fx的定义域内f′x0，故fx单调递增．若Δ＝0，则a＝2或a＝－2（2x＋1）2若a＝2，x∈－2，＋∞，f′x＝x＋2222当x＝－时，f′x＝0，当x∈－2，－∪－，＋∞时，f′x0，所以fx222单调递增．（2x－1）2若a＝－2，x∈2，＋∞，f′x＝0，fx单调递增．x－2若Δ0，即a2或a－2，－a－a2－2－a＋a2－2则2x2＋2ax＋1＝0有两个不同的实根x1＝，x2＝22当a－2时，x1－a，x2－a，从而f′x在fx的定义域内没有零点，故fx单调递增．当a2时，x1－a，x2－a，f′x在fx的定义域内有两个不同的零点，即fx在定义域上不单调．综上：实数a的取值范围为a≤26分解法2：很显然f′x不可能有连续零点，若fx为定义域上的单调函数，1则f′x≤0或f′x≥0恒成立，又f′x＝＋2x，因为x＋a0，x＋a所以f′x0不可能恒成立，所以fx为定义域上的单调函数时，只可能f′x≥0恒成立，1111即＋2x≥0恒成立，即＋2x＋a－2a≥0，即2a≤＋2x＋a，而＋2xx＋ax＋ax＋ax＋a＋a≥22，所以2a≤22，a≤2，即实数a的取值范围为a≤22x2＋2ax＋11r