附加题专项训练
（极坐标与参数方程）
x22tt为参数．以Ox为极轴建y14t
1已知在直角坐标系xOy内，直线l的参数方程为立极坐标系，圆C的极坐标方程为22si

4

（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程；（2）判断直线l和圆C的位置关系
2已知圆的极坐标方程为：242cos60．4
（1）将极坐标方程化为普通方程；（12）若点Px，y在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．
3已知曲线C的极坐标方程为4si
，以极点为原点，极轴为x轴的非负半轴建立平
1xt2面直角坐标系，直线l的参数方程为（t为参数），求直线l被曲线C截得的线y3t12
段长度。
4以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴．已知点P的直角坐标为1，5，点M的极坐标为4

2
．若直线l过点P，且倾斜角为
，圆C以M为圆心、4为半径3
（1）求直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；（2）试判定直线l和圆C的位置关系。
f5若两条曲线的极坐标方程分别为l与2cos

3
，它们相交于A，B两
点，求线段AB的长．
6圆x12y2r2与椭圆
x2cos有公共点，求圆的半径r的取值范围。ysi

7在极坐标系中，已知圆C的圆心坐标为C2，
π，半径R5，求圆C的极坐标方程3
1xt222tt为参数8已知圆锥曲线C的参数方程为yt1t
1试将圆锥曲线C的参数方程化为直角坐标方程；2以圆锥曲线C的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的极坐标方程
f9已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C1：
cos22与曲线C2：
4
x4t2y4t
（t∈R）交于A、B两点．求证：OA⊥OB．
10在极坐标系中，直线l的极坐标方程为

3
R，以极点为原点，极轴为x轴的
x2cos（为参数），求直线ly1cos2
正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为与曲线C的交点P的直角坐标
11已知曲线C
x3cos，直线lcos2si
12．y2si

（1）将直线l的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）点P在曲线C上，求P点到直线l距离的最小值．
12已知直线l经过点P1，1，倾斜角

6
，设l与曲线
x2cos为参数r