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矩形的性质
【教学目标】知识与技能1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理的意识；掌握几何思维方法，并渗透运动联系、从量变到质变的观点．情感态度与价值观培养严谨的推理能力，以及自主合的精神，体会逻辑推理的思维价值．【教法指导】
本节课的重点是矩形的定义、性质，难点是矩形的性质在实践中的运用，本节先通过图形的对比引出矩形的概念，利用学生观察、动手，教师演示来理解矩形的性质，进而得到较好的教学效果．【教学过程】☆知识回顾☆1．什么叫平行四边形？2．平行四边形有哪些性质？☆新知探究☆阅读课本，思考：什么是矩形？有一个内角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形有哪些性质呢？1．矩形是一个特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质．2．矩形还有哪些特殊性质呢？矩形是轴对称图形．猜想1：矩形的四个角都是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，且∠A90°求证：∠A∠B∠C∠D90°证明：
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猜想2：矩形的对角线相等．已知：四边形ABCD是矩形求证：ACBD证明：归纳：从角上看：______________________．从对角线上看：_______________________．☆尝试应用☆已知：在Rt△ABC中，∠ABC90°，BD是AC上的中线．
求证：BDAC
直角三角形的性质定理
直角三角形斜边上的中线等于__________________．
☆成果展示☆
已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O，∠AOD120°，AB4cm．求矩形对角
线的长．
☆知识小结☆
1．什么是矩形？
矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
2．矩形的性质有哪些？
矩形的四个角都是直角．
矩形的对角线相等．
3．直角三角形斜边上的中线有什么性质？
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
☆当堂达标☆
1．下面性质中，矩形不一定具有的是
A．对角线相等
B．四个角都相等
C．是轴对称图形
D．对角线垂直
2．矩形ABCD中，AC交BD于O点，已知AC2AB，∠AOD
．
3．如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若∠BOC120°，AC8，AB
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的长度是__________．4．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD＝120°，AC＝8，则△ABO的周长为________．5．已知，如图，在矩形ABCD中，点E，F在边AD上，且AEDF，求证：BFCE．
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