引起机车车辆系统振动的外部激励
一、激励分类。车辆在轨道上运行时，轮轨之间会出现不断变化着的轮轨作用力，这些作用力会激起车辆振动。引起车辆振动的激励很多，根据它的来源，可以将其分为外部激励和内部激励，如下图所示。
这里，我们主要研究引起机车车辆振动的外部激励。二、研究意义。轨道不平顺是轮轨系统的激扰源，是引起机车车辆产生振动和轮轨动作用力的主要原因，是机车车辆轨道动力系统的激励或输入，是计算机仿真的主要输入函数。只有正确分析这一系统的振动，才能合理设计机车车辆与轨道的结构，从而使设计的系统具有可靠的安全度和最佳的运用性能。三、基本定义和术语。从理论上来讲轨道的位置可用三维空间坐标来确定。鉴于工程技术上的需要，铁路上习惯将轨道不平顺分为四类》即竖向不平顺、横向不平顺、水平不平顺和规矩不平顺。它们同样可以确定轨道的空间位置。钢轨的竖向不平顺是指钢轨顶面中心线的高低位置偏差，用垂直坐标表示。轨道竖向不平顺是指线路中心线的高低位置偏差，它等于左、右钢轨的竖向不平顺的平均值。钢轨横向不平顺是指钢轨内侧面轮轨作用线（在钢轨顶面下16mm处）的横
f向位置偏差，用横坐标表示。轨道横向不平顺是指线路中心线的横向位置偏差，它等于左、右钢轨的横向不平顺的不均值。轨道水平不平顺是指两股钢轨顶面高低不同而形成的转角，它等于左、右钢轨竖向不平顺之差，再除以两股钢轨上轮缘接触点之间的距离。规矩不平顺是指实际轨距相对于名义轨距的偏差。四、轨道不平顺的应用和描述方法。机车车辆在轨道不平顺随机激励下的动态方程为：
式中，起的阻尼矩阵；
为惯量矩阵；、
、
分别为悬挂系统和轮轨相互作用引
分别为悬挂系统和轮轨相互作用引起的刚度矩阵；为轨道各种随机不平顺的输入向量。
为轨道输入的分布矩阵；
对于新研制的机车车辆进行动力学性能预测及参数的优化设计时，须在仿真模型中输入。
轨道的不平顺作为机车车辆系统外部随机激励，可以通过实际线路采集获得。轨道不平顺的波长、幅值与线路的等级和状态有关，变化范围很大。因而只能用一些统计特征从时空域、频域、幅值域几个方面对轨道不平顺做全面的描述。功率谱密度PSD是描述平稳随机过程的轨道不平顺最重要和最常用的统计函数。谱密度的大小及谱图形状与线路的结构、等级及状态有关。PSD图是在对轨道不平顺进行大量测量和统计基础上获得的。为了使PSD图在上式中获得应用，须对实测统计得到的数r